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科目: 来源: 题型:解答题

18.设f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),f($\frac{1}{3}$)=$\frac{3}{2}$,且x<0时,f(x)>0.
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)判断f(x)的单调性;
(3)解不等式f(x)+f(x-1)>3.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中垂线与⊙C交于点M,N.
(1)若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$),求直线l的方程;
(2)求四边形AMBN面积的范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

16.设抛物线y=x2+ax-2的对称轴方程为x=1,则该抛物线顶点坐标为(  )
A.(1,-3)B.(1,-1)C.(1,0)D.(-1,-3)

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科目: 来源: 题型:填空题

15.在等差数列{an}中,其前n项和为Sn,若Sn =an2+(a+1)n+a+2,则an=-4n+1.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知扇形的圆心角为120°,半径为$\sqrt{3}$,则此扇形的面积为(  )
A.πB.$\frac{5π}{4}$C.$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$D.$\frac{{2\sqrt{3}}}{9}{π^2}$

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科目: 来源: 题型:解答题

13.解方程:|x-2|+|x+5|=6.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.当a$\frac{17}{16}$时,两曲线x=-y2+$\frac{5}{4}$和y=-x2+a(a>0)有切点.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知函数f(x)=$\frac{x}{{x}^{2}-2x+4}$
(1)解不等式f(x)≤$\frac{1}{3}$;
(2)当x>0时,若f(x)≤a恒成立,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,x∈R)则“f(x)是奇函数”是“φ=$\frac{π}{2}$”的必要不充分条件条件.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.已知函数f(x)=$\sqrt{2}$cos(2x-$\frac{π}{4}$),且x∈[0,$\frac{π}{2}$]时,求f(x)的最小值以及取最小值时的x集合.

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