20．如图所示，下列结论正确的是（　　）
①$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$；②$\overrightarrow{PT}$=-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$；③$\overrightarrow{PS}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$；④$\overrightarrow{PR}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．

A．

①②

B．

③④

C．

①③

D．

②④

19．圆x²+y²-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=90°，求c的值．

18．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3，点O在棱AA₁上，且OA₁=2OA，平面α过点O且垂直于AA₁，点P在平面α内，PQ⊥A₁C₁于点Q．若PA=PQ，则P点的轨迹是（　　）

A．

圆

B．

椭圆

C．

抛物线

D．

两条直线

17．已知a，b，c∈（0，1），并且a+b+c=2，则a²+b²+c²的取值范围是（　　）

A．

（$\frac{4}{3}$，+∞）

B．

[$\frac{4}{3}$，2]

C．

[$\frac{4}{3}$，2）

D．

（$\frac{4}{3}$，2]

16．已知集合A：{x，y}，B：{2x，2x²}，且A=B，求集合A．

15．已知集合A：{x|a-1≤x≤a+2}，B：{x|-2＜3x+1＜1}，求能使A?B成立的实数a的取值范围．

14．已知cosα=-$\frac{24}{25}$，求sinα，tanα

13．在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA=PB，AC⊥BC，AB=4，PC=6，则三棱锥P-ABC的外接球O的表面积为（　　）

A．

$\frac{81π}{2}$

B．

41π

C．

32$\sqrt{2}$π

D．

32π

12．已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b∈R满足f（a•b）=af（b）+bf（a），f（2）=2，a_n=$\frac{f（{2}^{n}）}{n}$（∈N⁺），b_n=$\frac{f（{2}^{n}）}{{2}^{n}}$（n∈N⁺）
考察下列结论：
①f（0）=f（1）；②f（x）为偶函数；
③数列{a_n}为等比数列；④数列{b_n}为等差数列．
其中正确的结论是（　　）

A．

①②③

B．

②③④

C．

①②④

D．

①③④

11．设函数g（x）=x²-2x+1+mlnx．（m∈R）
（1）当m=1时，求过点P（0，-1）且与曲线y=g（x）-（x-1）²相切的切线方程．
（2）求函数y=g（x）的单调递增区间；
（3）若函数y=g（x）有两个极值点a，b，且a＜b，记[x]表示不大于x的最大整数，试比较sin$\frac{[g（a）]}{[g（b）]}$与cos（[g（a）[g（b）]的大小．