20．求下列函数的定义域:=$\frac{5}{|x-2|-3}$,=$\frac{1}{x-1}$-$\sqrt{x+3}$,=$\sqrt{-|x+2|}$+$\sqrt{{x}^{2}-4}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．求下列函数的定义域：
（1）f（x）=$\frac{5}{|x-2|-3}$；
（2）f（x）=$\frac{1}{x-1}$-$\sqrt{x+3}$；
（3）f（x）=$\sqrt{-|x+2|}$+$\sqrt{{x}^{2}-4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知集合A={x|（|x|-3）（x²+|x|-2）≤0，x∈R}，B={x|x²-ax-12≤0，x∈R}，若A⊆B，则实数a的取值范围是[-1，1]．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．函数f（x）=$\frac{1}{2}$x³+sinx+2x的定义域为R，数列{a_n}是公差为d的等差数列，且a₁+a₂+a₃+a₄+…a₂₀₁₃＜0，记m=f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…f（a₂₀₁₃），关于实数m，下列说法正确的是（　　）

	A．	m恒为负数
	B．	m恒为正数
	C．	当d＞0时，m恒为正数；当d＜0时，m恒为负数
	D．	当d＞0时，m恒为负数，当d＜0时，m恒为正数

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科目： 来源： 题型：解答题

17．设映射f：A→B，其中A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（3x-2y+1，4x+3y-1）
（1）求A中元素（3，4）的象．
（2）求B中元素（5，10）的原象．
（3）是否存在这样的元素（a，b）使它的象仍然是自己？若有，求出这个元素．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．若集合M={x|-2＜x＜3}，N={y|y=lnx+1，x≥1}，则集合M∩N等于（　　）

A．

（-2，+∞）

B．

（-2，3）

C．

[1，3）

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知A={x|x=n²，n∈N}，给出下列关系式：①f（x）=x；②f（x）=x²；③f（x）=x³；④f（x）=x⁴；⑤f（x）=x²+1．其中能够表示函数f：A→A的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知$\frac{sinαcosα}{1-cos2α}$=1，tan（α-β）=-$\frac{2}{3}$，求tan（β-2α）的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}+2}$（x∈R），点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是函数f（x）图象上的两个点，且x₁+x₂=1．
（1）求y₁+y₂的值；
（2）若记S_m=f（$\frac{1}{m}$）+f（$\frac{2}{m}$）+f（$\frac{3}{m}$）+…+f（$\frac{m}{m}$）（m∈N^*），求S_m；
（3）若不等式$\frac{{a}^{m}}{{S}_{m}}$＜$\frac{{a}^{m+1}}{{S}_{m+1}}$对于m∈N^*都成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．函数y=|x|-1的单调减区间为（-∞，0）．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．设全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|$\frac{y-4}{x-2}$=0}，B={（x，y）|y=3x-2}，则∁_U（A∩B）=U．

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