4．求下列函数的定义域=$\frac{x-3}{{x}^{2}-2}$,=$\sqrt{2x-9}$,=$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{\sqrt{x+4}}$．——青夏教育精英家教网—

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4．求下列函数的定义域（用区间表示）
（1）f（x）=$\frac{x-3}{{x}^{2}-2}$；
（2）f（x）=$\sqrt{2x-9}$；
（3）f（x）=$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{\sqrt{x+4}}$．

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3．已知lgx+lgy=2lg（x-2y），则$\frac{x}{y}$=4．

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2．

根据图象写出函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ＜$\frac{π}{2}$|）的解析式，并求其图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，再将其横坐标压缩为原来的$\frac{1}{2}$后所得的函数的解析式．

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1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等差数列，在B的取值范围是（0，$\frac{π}{3}$]（角用弧度表示）

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20．

已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的部分图象如图所示．
（1）求出函数f（x）的单调递减区间及图中点A的横坐标a的值；
（2）若函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，并关于直线x=$\frac{π}{4}$对称后，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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19．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且b=6，a=2$\sqrt{3}$，A=30°，试求ac的值．

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18．在四面体ABCD中，已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°，AD=BD=3，CD=2，则四面体ABCD的外接球的半径为$\sqrt{3}$，内切球的半径为$\frac{126\sqrt{2}-12\sqrt{114}}{71}$．

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17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{9}^{-x}+1，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（1））+f（log₃$\frac{1}{2}$）的值为7．

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16．已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根，求$\frac{sin（α+\frac{3π}{2}）•sin（\frac{3π}{2}-α）•ta{n}^{2}（2π-α）•tan（π-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（\frac{π}{2}+α）}$的值．