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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知点P（sinα-cosα，2）在第二象限，则α的一个变化区间是（$-\frac{3π}{4}+2kπ，\frac{π}{4}+2kπ$），k∈Z．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．在△ABC中，|$\overrightarrow{BC}$|•$\overrightarrow{GA}$+|$\overrightarrow{AC}$|•$\overrightarrow{GB}$+|$\overrightarrow{AB}$|•$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，其中G是三角形的重心，则△ABC的形状是（　　）
    A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R），且函数f（x）的最大值为2、两条对称轴之间最小距离为$\frac{π}{4}$，并且函数f（x）的图象过点（$\frac{π}{24}$，0）
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设△ABC的角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且f（$\frac{C}{4}$）=2，c=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a+2b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．某高中组织50人参加自主招生选拔考试，其数学科测试全部成绩介于50分与150分之间（无满分），将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，70）；第二组[70，90）；…，第五组[130，150）．下图为按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）设m，n表示某两位同学的数学测试成绩，且m，n∈[50，70）∪[130，150），求事件“|m-n|＞20”的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r=$\frac{2S}{a+b+c}$；类比这个结论可知：四面体P-ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体P-ABC的体积为V，则r=$\frac{3V}{{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}+{S}_{4}}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1，其中n≥2，n∈N*．
    （1）求证：数列{an}为等差数列，并求其通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{（{a}_{n}+1）（{a}_{n}-1）}$，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn的取值范围；
    （3）设cn=4n+（-1）n-1λ•2an（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．

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    8．已知实数x，y满足x2+y2+4x+3=0，求$\frac{y-2}{x-1}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．下列关于（$\sqrt{26}$+5）n（n为正奇数）的描述，正确的是（　　）
    A．（$\sqrt{26}$+5）n可能为整数
    B．（$\sqrt{26}$+5）n不能写成a+b$\sqrt{26}$的形式，其中a，b为整数
    C．（$\sqrt{26}$+5）n和（$\sqrt{26}$-5）n的小数部分不一样
    D．（$\sqrt{26}$+5）n的小数表示中小数点后面至少接连有n个零

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    6．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}$x2≥-log2（3x-2），求y=log2$\frac{x}{4}$•log2$\frac{x}{2}$的值域和单调区间．

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    5．方程lg|x|=3-（|x|-2006）（|x|-2008）的解的个数为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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