10．已知函数f（x）=e^x，则当x₁＜x₂时，下列结论正确的是（　　）

	A．	e${\;}^{{x}_{1}}$＞$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$		B．	e${\;}^{{x}_{1}}$＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{{x}_{1}+{x}_{2}}$
	C．	e${\;}^{{x}_{2}}$＞$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$		D．	e${\;}^{{x}_{2}}$＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{{x}_{1}+{x}_{2}}$

9．如图，EF是△ABC的中位线，AD是BC边上的中线，在以A，B，C，E，F为端点的有两条线段表示的向量中请分别写出：
（1）与向量$\overrightarrow{CD}$共线的向量有7个，分别是$\overrightarrow{BD}，\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{EF}$，$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{FE}$，$\overrightarrow{DC}$；
（2）与向量$\overrightarrow{DF}$的模一定相等的向量有5个，分别是$\overrightarrow{FD}$，$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{EA}$，$\overrightarrow{EB}$，$\overrightarrow{BE}$；
（3）与向量$\overrightarrow{DE}$相等的向量有2个，分别是$\overrightarrow{CF}，\overrightarrow{FA}$．

8．计算：
（1）log₃$\frac{4\sqrt{27}}{3}$log₅[4${\;}^{\frac{1}{2}lo{g}_{2}10}$-（3$\sqrt{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$-7${\;}^{lo{g}_{7}2}$]
（2）（log₃2+log₉2）（log₄3+log₈3）；
（3）$\frac{1}{5}$（lg32+log₄16+6lg$\frac{1}{2}$）+$\frac{1}{5}$lg$\frac{1}{5}$．

7．在一个三角形ABC中，若sin²B+sin²C+$\frac{1}{2}$cos2A=$\frac{1}{2}$+sinBsinC，求A的角．

6．有下面四个命题：
①若a∈N，但a∉N^*，则a=0；
②|-4|∉N^*；
③设集合A只含有一个元素a，则a=A；
④x²+9=6x的解集中含有2个元素．
其中正确命题的个数是1．

5．已知f（x）=alnx+$\frac{1-a}{2}$x²-x，f′（x）=$\frac{（1-a）[x-\frac{a}{1-a}][x-1]}{x}$，若存在x₀≥1，使得f（x₀）＜$\frac{a}{a-1}$，求a的取值范围．

4．给出下列命题：
①若x²=y²，则x=y；
②若x≠y，则x²≠y²；
③若x²≠y²，则x≠y；
④若x≠y且x≠-y，则x²≠y²
其中真命题的序号是③④．

3．已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量$\overrightarrow{m}$=（2sinB，2-cos2B），$\overrightarrow{n}$=（2sin²（$\frac{π}{4}$+$\frac{B}{2}$，-1），$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，$a=\sqrt{3}$，b=1
（1）求角B的大小
（2）求c的值．

2．给出下列四个命题：
①已知m、n为直线，α为平面，$\left.\begin{array}{l}{m⊥α}\\{m⊥n}\end{array}\right\}$⇒n∥α
②已知m、n为直线，β为平面，$\left.\begin{array}{l}{m⊥β}\\{n⊥β}\end{array}\right\}$⇒m∥n；
③若关于x的不等式（ax-10）lg（$\frac{a}{x}$）≤0对任意正实数x恒成立，则a的取值范围是{a|a=$\sqrt{10}$，a∈R}；
④若a，b∈R，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$≥2$\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{a}{b}}$=2，其中正确的序号是②③．

1．设f（x）=x²+ax+b，且实数p，q适合p+q=1，求证：不等式pf（x）+qf（y）≥f（px+qy），y对于一切实数恒成立的充要条件是p，q∈[0，1]．