20．已知函数f.其中0＜φ＜π.x∈R.其图象经过点M($\frac{π}{3}$.$\frac{1}{2}$)．的解析式,在[0.2π]内的简图.并指出函数y=1-2f(x)在[0.2π]内的单调——青夏教育精英家教网—

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20．已知函数f（x）=sin（x+φ），其中0＜φ＜π，x∈R，其图象经过点M（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出函数y=1-2f（x）在[0，2π]内的简图，并指出函数y=1-2f（x）在[0，2π]内的单调递减区间．

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19．判断下列函数是否具有奇偶性：
（1）f（x）=x+x³+x⁵；
（2）h（x）=x³+1；
（3）f（x）=x²，x∈[-1，3]；
（4）f（x）=（x+1）（x-1）；
（5）g（x）=x（x+1）；
（6）k（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$．

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18．判断下列论断是否正确，并说明理由：
（1）如果一个函数的定义域关于原点对称，则这个函数为奇函数；
（2）如果一个函数为偶函数，则它的定义域关于原点对称；
（3）如果一个函数的定义域关于原点对称，则这个函数为偶函数；
（4）如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数为偶函数．

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17．解方程：$\frac{1}{（x+10）（x+11）}$+$\frac{1}{（x+11）（x+12）}$+$\frac{1}{（x+12）（x+13）}$+$\frac{1}{x+13}$=$\frac{1}{14}$．

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16．已知tanα，tanβ是方程3x²+5x-7=0的两根，求下列各式的值：
（1）tan（α+β）；
（2）$\frac{sin（α+β）}{cos（α-β）}$；
（3）cos²（α+β）

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15．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β$＜\frac{π}{2}$，且tanα=$\frac{1}{7}$，tanβ=$\frac{3}{4}$，求证：α+β=$\frac{π}{4}$．

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14．（1）若α+β=45°，求证：（tanα+1）（tanβ+1）=2；
（2）若（tanα+1）（tanβ+1）=2，求α+β的值．

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13．设数列{a_n}是公差不为0的等差数列，它的前10项和S₁₀=110，且a₁，a₂，a₄成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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12．解不等式：（x-1）（x+1）（x+2）≤0．

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11．已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|x-a＜0}，A∩B=∅，则a的取值范围为a≤-1．

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