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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$＜β＜π，那么α+β的取值范围为$（\frac{π}{3}，\frac{3π}{2}）$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．函数f（x）=（x+1）（x2-x+1）的导数是3x2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．不等式|2-3x|≤8在自然数集中的解集是{0，1，2，3}．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．求函数y=2sinxcos（$\frac{3}{2}$π+x）+$\sqrt{3}$cosxsin（π+x）+sin（$\frac{π}{2}$+x）cosx的周期和值域，并写出使函数y取得最大值的x的集合．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=e2x-alnx，求导函数f′（x）零点的个数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=8x2-（m-1）x+m-7有一个零点为0，求函数的递增区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．函数y=f（x）在R内可导，导函数f′（x）是增函数，且f′（x）＞0，设y=g（x）是曲线y=f（x）在点（p，f（p））（其中p∈R）处的切线方程．
    （1）证明：f（x）≥g（x），当且仅当x=p时等号成立；
    （2）若g（a）=f（x0），证明：x0≤a；
    （3）若ex＞ln（x+m）（其中x∈R且x＞-m），证明：m＜$\frac{5}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．证明：3+cos4α-4cos2α=8sin4α

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．对于集合A={x|x2-2ax+4a-3=0}，B={x|x2-2ax+a+2=0}，是否存在实数a，使A∪B=∅，若不存在，请说明理由，若存在，求出a的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知1＜a＜2，则下列各数中，最大的是（　　）
    A．log2aB．log2（log2a）C．（log2a）2D．log2$\sqrt{a}$

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