15．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ x-2y≤4\end{array}$的解集记为D，有下面四个命题：
p₁：?（x，y）∈D，x+2y≥1，p₂：?（x，y）∈D，x+2y≥2，
p₃：?（x，y）∈D，x+2y≤3，p₄：?（x，y）∈D，x+2y≤-1．
其中的真命题是（　　）

A．

p2，p3

B．

p1，p2

C．

p1，p4

D．

p1，p3

14．给出下列四个命题：
①命题“若x＜-1，则x²-2x-3＞0”的否命题为“若x＜-1，则x²-2x-3≤0”；
②命题p：?x∈R，sinx≤1．则￢p：?x₀∈R，使sinx₀＞1；
③“φ=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
④命题p：“?x₀∈R，使sinx₀+cosx₀=$\frac{3}{2}$”；命题q：“设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是任意两个向量，则“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”的充分不必要条件”，那么（￢p）∧q为真命题．
其中正确的个数是（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

13．下列命题中是假命题的是（　　）

	A．	自然数集是非负整数集		B．	复数集与实数集的交集是实数集
	C．	实数集与虚数集的交集{0}		D．	纯虚数集与实数集的交集为空集

12．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题不正确的是（　　）
①若l⊥α，α⊥β，则l?β         ②若l∥α，α∥β，则l?β
③若l⊥α，α∥β，则l⊥β         ④若l∥α，α⊥β，则l⊥β

A．

①③

B．

②③④

C．

①②④

D．

①④

11．已知命题p：m＜1，命题q：函数f（x）=-（5-2m）^x是减函数，若p与q一真一假，则实数m的取值范围是[1，2）．

10．求经过圆x²+y²=58与直线6x+8y-3=0的交点，且分别满足下列条件的圆的方程：
（1）面积最小的圆；
（2）圆被直线x+y-1=0截得的弦长为3$\sqrt{22}$．

9．如果函数f（x）是实数集R上的增函数，a是实数，则（　　）

A．

f（a2）＞f（a+1）

B．

f（a）＜f（3a）

C．

f（a2+a）＞f（a2）

D．

f（a2-1）＜f（a2）

8．求函数f（x）=ln（4x+5）³的导数．

7．已知一点在直线上从时刻t=0（s）开始以速度v（t）=t²-4t+3（m/s）运动，求：
（1）在t=4s时的位置；
（2）在t=4s的运动路程．

6．给出下列命题，其中正确的为（　　）
①已知函数f（x）=lg（x-1），g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$，则f（$\sqrt{10}$+1）=$\frac{1}{2}$，g（f（11））=0；
②若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1{-x}^{2}}（-1≤x≤1）}\\{x+1（x＞1或x＜-1）}\end{array}\right.$，则f（-x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1{-x}^{2}}（-1≤x≤1）}\\{-x+1（x＞1或x＜-1）}\end{array}\right.$；
③若f（x）=2x²+x-1，则f（x+1）=2x²+3x；
④若f（$\sqrt{x}$-1）=x，则f（x）=（x+1）²（x≥-1）

A．

①②③

B．

②③④

C．

①②④

D．

①②③④