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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$，且f（x）为偶函数，当x∈[3，4]时，f（x）=log3x，试求当x∈[-1，1]时，f（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x（1-x），求
    （1）f（0）；
    （2）当x＜0时，f（x）的表达式；
    （3）f（x）的表达式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知数列{an}满足a1=1，an+1=pan+q，且a2=3，a4=15，则p=2，q=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知正整数a，b，c满足2a+4b+7c≤2abc，求a+b+c的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）满足f（x+4）=-f（x），f（4-x）=f（$\frac{8}{3}$+x），求f（x）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=ksinx+kcosx+sinxcosx-1，若f（x）≤0恒成立，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$]B．[-$\frac{\sqrt{6}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{4}$]C．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]D．[-$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{2}}{4}$]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{n+2}{n}$，求an．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设f（x）=kax-a-x（a＞0，a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R上的奇函数．
    （1）求k的值，并证明a＞1时，f（x）在R上是增函数；
    （2）已知f（1）=$\frac{3}{2}$，函数g（x）=a2x+a-2x-2f（x），x∈[-1，1]，求g（x）的值域；
    （3）已知a=3，若f（x）≥λf（x），对x∈[1，2]时恒成立，求最大整数λ

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}的前n项和为Sn和为Sn，S1=-$\frac{1}{4}$，an-4SnSn-1=0（n≥2）
    （1）若bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，证明{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}满足a1=2，an+1=4an+2n+1（n∈N*）．
    （1）令bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$+1，求证：数列{bn}为等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求满足an≥240的最小正整数n．

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