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    19．已知sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，求sin2α的值．

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    18．已知cosα=$\frac{4}{5}$，求sin4α+cos4α的值．

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    17．设a1∈（$\sqrt{3}$-1，$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$+1），a2=1+$\frac{2}{{a}_{1}+1}$．
    （1）证明：$\sqrt{3}$介于a1，a2之间；
    （2）判断a1，a2中哪一个更接近$\sqrt{3}$；
    （3）用a1或a2设计a3接近$\sqrt{3}$（不必证明）．

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    16．将圆心角为α的扇形卷成一个圆锥，当圆锥的体积最大时，α=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$π．

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    15．已知一个函数的解析式为y=x2，它的值域为[1，4]，这样的函数有多少个？试写出其中两个函数．

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    14．假设从某年开始，每年元旦向银行存款1万元，年利率为4%，求到第11年元旦的本利和（1.0410=1.408）．

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    13．对任意锐角△ABC，均有sinA+sinB+sinC＞M成立，则实数M的最大值为2．

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    12．设f（x）是定义在R上的函数，满足f（-x+2）=f（x），且当x≥1时，f（x）=x2，则当x＜1时，f（x）的解析式为f（x）=（-x+2）2．

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    11．已知3f（x）+5f（$\frac{1}{x}$）=2x+1，则函数f（x）的表达式为f（x）=$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{8x}$-$\frac{3x}{8}$．

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    10．已知a1=a2=1，an•an-2=an-12+2，求an．

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