4．设a.b是两个不相等的正数.A=$\frac{a+b}{2}$.G=$\sqrt{ab}$.H=$\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}$.Q=$\sqrt{\frac——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．设a，b是两个不相等的正数，A=$\frac{a+b}{2}$，G=$\sqrt{ab}$，H=$\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}$，Q=$\sqrt{\frac{{a}^{2}{+b}^{2}}{2}}$，试比较A，G，H，Q的大小并给出证明过程．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．若3f（x）+2f（1-x）=2x，求f（x）

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知定义在R上的函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且当x≤1时，f（x）=x²-2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）＞0．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．若f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（1-x），求当x＞0时，函数f（x）的解析式．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）满足（2x₁-3y₁）（2x₂-3y₂）＞0，且|2x₁-3y₁|＞|2x₂-3y₂|，则（　　）

	A．	直线2x-3y=0与线段PQ相交
	B．	直线2x-3y=0与线段PQ的延长线相交
	C．	直线2x-3y=0与线段QP的延长线相交
	D．	直线2x-3y=0与直线PQ不相交

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）与抛物线C₂关于y轴对称，F₁、F₂分别为C₁、C₂的焦点，P是C₁上一点，当P在x轴上方且直线PF₁的斜率为$\sqrt{3}$时，|PF₂|=$\frac{\sqrt{7}}{2}$．
（1）求抛物线C₁和C₂的方程；
（2）设直线l：y=x-1，是否存在点M（x₀，y₀）（|y₀|≤1），使得点M关于直线l的对称点M′在C₂上？若存在，求出M点的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）设点Q在C₂上，P、Q在x轴同侧且PF₁∥QF₂，QF₁与PF₂交于点M，过M作PF₁的平行线交x轴于点K，证明：|MK|是定值．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．若数列{a_n}满足$\frac{{a}_{1}}{3}$+$\frac{{a}_{2}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{n}{2}$，求a_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知数列{a_n}的递推公式为$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}&{\;}\\{{a}_{n+1}=\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}}&{n∈{N}^{*}}\end{array}\right.$那么数列{a_n}的通项公式为a_n=$\frac{1}{2n-1}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．数列{a_n}满足a_n+1=a_n²-2，a₁=3，求a_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．数列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=$\frac{1}{2}$a_n+（$\frac{1}{2}$）ⁿ⁺¹，则{a_n}的通项公式为a_n=$\frac{n}{{2}^{n}}$．

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