1．已知公差不为零的等差数列{an}各项为正数.前n项和为Sn.2S2=a2[a2+1].a1.a2.a4为等比数列．(1)求通项公式an,(2)设bn=2Sn+$\frac{3}{{a} {n}}$——青夏教育精英家教网—

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1．已知公差不为零的等差数列{a_n}各项为正数，前n项和为S_n，2S₂=a₂〔a₂+1〕，a₁，a₂，a₄为等比数列．
（1）求通项公式a_n；
（2）设b_n=2S_n+$\frac{3}{{a}_{n}}$，求b_n的通项公式．

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20．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₁=-2014，$\frac{{S}_{2014}}{2014}$-$\frac{{S}_{2012}}{2012}$=2，则a₂=（　　）

A．

-2016

B．

-2012

C．

2016

D．

2014

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19．项数是2n的等差数列，中间两项为a_n和a_n+1是方程x²-px+q=0的两根，求证：此数列的和S_2n是方程lg²x-（lgn²+lgp²）lgx+（lgn+lgp）²=0的两根．

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18．在（2x-3y）¹⁰的展开式中，求：
（1）二项式系数的和；
（2）各项系数的和；
（3）奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；
（4）奇数项系数和与偶数项系数和；
（5）x的奇次项系数和与x的偶次项系数和．

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17．求下列函数的二阶导数：
（1）y=2x²+lnx
（2）y=x²sinx
（3）y=ln（2x-1）

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16．log₃$\underset{\underbrace{\sqrt{3…\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}\sqrt{3}}}}}}{n}$=$1-\frac{1}{{2}^{n}}$．

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15．已知四个数排成一列，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且首末两数之和为22，中间两数之和为20，求这四个数．

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14．经过点P（-2，4）和点Q（0，2），并且圆心在直线x+y=0上，求出圆的方程．

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13．已知f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f（x）-g（x）=（$\frac{1}{2}$）^x，则f（1），g（0），g（-1）之间的大小关系是g（0）＞f（1）＞g（-1）．

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12．已知圆上有两点A（1，-1），B（2，3），且圆心在直线2x-y-1=1上，求圆的方程．

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