11．已知函数f对任意x都有f=f.则f等于±2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有f（$\frac{π}{6}$+x）=f（$\frac{π}{6}$-x），则f（$\frac{π}{6}$）等于±2．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

已知点P（2，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点，且点P在x轴上的射影恰好是椭圆C的焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，过点M（0，m）（m＞0）的直线与椭圆C交于A，B两点，在直线y=-m上存在点N，使△NAB为正三角形，求m的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．过点A（1，2）且与点P（3，2）距离最大的直线方程是（　　）

A．

x+2y+1=0

B．

2x-y-1=0

C．

y=1

D．

x=1

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{1}{2}$，x∈R
（Ⅰ）求函数y=f（x）的最大值及它的单调递增区间
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向下平移$\frac{1}{2}$个单位，再向左平移$\frac{π}{3}$个单位得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）在x∈[0，$\frac{5π}{6}$]上的图象与直线y=m恰有两个不同的交点，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．两平行直线4x+3y-a+2=0与ax+6y+18=0的距离是3．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．写出函数y=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）取得最大值，最小值时的自变量x的集合，并说出最大值，最小值分别是什么．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知定点P（-2，-1）和直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y-（2+5λ）=0（λ∈R），求点P到直线l的距离的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．函数f（x）=xe^x在R上取得最小值1-$\frac{1}{e}$，则函数g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$在区间（-∞，0）上一定（　　）