17．已知△ABC顶点坐标分别为A（2，6）、B（5，5）、C（3，3），求△ABC垂心的坐标．

16．已知△ABC的顶点A（-8，4）、B（8，6），垂心坐标为H（7，4），BC所在的直线与y轴平行，求顶点C的坐标．

15．若抛物线y=x²与以（0，1）为圆心，r为半径的圆相交于A、B、C、D四个点，则r的取值范围为（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）．

14．已知直线l：x-my-1=0（m≠0）经过抛物线y²=2px（p≠0）的焦点F，且与抛物线交于A、B两点．
（1）求实数p的值，并用m表示|AB|；
（2）设线段AB的垂直平分线与x轴交于点N，求证：|AB|：|FN|为定值．

13．设a＞0，且a≠1，数列{a_n}的前n项和为S_n，已知数列{log_aS_n}是首项为0，公差为1的等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设m是给定的正整数，a=2，数列{b_n}满足b_n=$\left\{\begin{array}{l}{{b}_{2m-n+1}，1≤n≤m}\\{{a}_{n}•{a}_{n+1}，m+1≤n≤2m}\end{array}\right.$．
①当m=10时，求数列{b_n}的前n项和T_n（n≤20）；
②设数列{c_n}满足c_n=$\frac{n-4}{{b}_{n}}$，试求数列{c_n}中最大项的值．

12．如图所示，某镇有一块空地△OAB，其中OA=3km，OB=3$\sqrt{3}$km，∠AOB=90°．当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边A，B上，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OAM地带上形成假山，剩下的△OBN地带开设儿童游乐场．为安全起见，需在△OAN的一周安装防护网．
（1）当AM=$\frac{3}{2}$km时，求防护网的总长度；
（2）若要求挖人工湖用地△OMN的面积是堆假山用地△OAM的面积的$\sqrt{3}$倍，试确定∠AOM的大小；
（3）为节省投入资金，人工湖△OMN的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使△OMN 的面积最小？最小面积是多少？

11．解下列问题：
（1）点A（2，-1）关于直线2x-3y+6=0的对称点B的坐标；
（2）平行于直线x+y+1=0，与圆x²+y²-2x+4y+3=0相切的直线方程．

10．直线y=x+b（b≠0）交抛物线y=$\frac{1}{2}$x²于A、B两点，O为抛物线的顶点，OA⊥OB，则b的值为2．

9．已知数列{an}是等差数列，且满足等式n•2^n-1=a₁${C}_{n}^{1}$+a₂${C}_{n}^{2}$+…+a_n${C}_{n}^{n}$（n∈N^*），试求出这个等差数列的通项a_n．

8．若存在M，使任意x∈D（D为函数f（x）的定义域），都有|f（x）|≤M，则称函数f（x）有界，函数f（x）=$\frac{1}{x}$sin$\frac{1}{x}$在x∈（0，$\frac{1}{2}$）上是否有界？