7．如图.F1.F2为双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右焦点.且|F1F2|=2．若双曲线C的右支上存在点P.使——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

7．

如图，F₁，F₂为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，且|F₁F₂|=2．若双曲线C的右支上存在点P，使得PF₁⊥PF₂．设直线PF₂与y轴交于点A，且△APF₁的内切圆半径为$\frac{1}{2}$，则双曲线C的离心率为2．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=e^x，g（x）=ax+1（a是不为零的常数且a∈R）．
（1）讨论函数F（x）=f（x）•g（x）的单调性；
（2）当a=-1时，方程f（x）•g（x）=t在区间[-1，1]上有两个根，求实数t的取值范围；
（3）是否存在正整数N，使得当n∈N⁺且n＞N时，不等式f（-1）+f（-$\frac{1}{2}$）+f（-$\frac{1}{3}$）+…+f（-$\frac{1}{n}$）＜n-2011恒成立，若存在，找出一个满足条件的N，并证明；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．集合P={x|x²+x-6≠0}，Q={x|ax-1=0}，且Q?∁_RP，求由实数a可取的值组成的集合，并写出此集合的所有非空真子集．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．集合A={x|-2＜x＜5}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，且B?∁_RA，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．若m=$\root{3}{2}$+1，则$\frac{{m}^{3}+{m}^{4}}{{m}^{3}+1}$的值为3．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．用列举法表示下列各性质确定的集合．
（1）大于3，并且小于10的自然数；
（2）小于100并且可化为自然数平方的数．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．全体四位数中，各位数字顺次增大或顺次缩小的共有336个．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上的正射影的数量为3．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．求函数y=x-$\frac{3}{x}$（x∈[2，5]）的值域．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．直线l₁：2x+y=0与直线l₂：x-y=0的夹角的余弦值为（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$