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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知sinα=$\frac{4}{5}$，且$\frac{π}{2}＜α＜π$，求sin（α+$\frac{π}{4}$）、cos（α+$\frac{π}{4}$）、tan（α+$\frac{π}{4}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC+BC=2AD=2BD=2，则AB长为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知△ABC中的三个内角角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosC=$\frac{sinC+2sinB}{2sinA}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）若S△ABC=$\sqrt{3}$，sinB+sinC=1，求边b+c的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知面积S△ABC=$\frac{1}{4}$（a2+b2-c2）．
    （1）求∠C的度数；
    （2）若S△ABC=$\sqrt{2}$，a+b=$\sqrt{17}$，求边c的长度．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知在△ABC中，∠A：∠B=1：2，∠ACB的平分线CD把△ABC的面积分成3：2两部分，则cosA=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．一个边长为2的正方体截去两个角后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．6D．$\frac{20}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=2B，且$\frac{a}{b}$=$\frac{5}{3}$，则cosB=$\frac{5}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．点P坐标为（sinα-cosα，sinα+cosα），当α∈（0，2π）时，P在第二象限，则α取值范围为（　　）
    A．（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）B．（0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{7π}{4}$，2π）C．（0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}$，$\frac{7π}{4}$）D．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．某高新区一工厂为了了解工人的工作时间（单位：小时），从该工厂抽取20名工人的工作时间作为样本进行调查，调查的数据分组整理后如表所示，并作出样本的部分频率分布直方图如图．
    工作时间（小时）[4，5）[5，6）[6，7）[7，8）[8，9）[9，10）
    频数134ab2
    频率0.050.150.200.30x0.10
    （1）求表中a，b，x的值，并补齐频率分布直方图；
    （2）现从工作时间在[4，5]和[6，7）内的工人中随机抽取2名，求抽到的2名工人的工作时间都在[6，7）内的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．证明下列等式，并从中归纳出一个一般性的结论．
    2cos$\frac{π}{4}$=$\sqrt{2}$；
    2cos$\frac{π}{8}$=$\sqrt{2+\sqrt{2}}$；
    2cos$\frac{π}{16}$=$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}$；
    …

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