16．对于函数y=f(x).若存在x0∈D使得f(-x0)+f(x0)=0则称函数f(x)为“次奇函数且x0为该函数的一个“次奇点 .给出下列命题:①奇函数必为“次奇函数 ,②存在某个偶函数.它是“——青夏教育精英家教网—

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16．对于函数y=f（x），若存在x₀∈D使得f（-x₀）+f（x₀）=0则称函数f（x）为“次奇函数”且x₀为该函数的一个“次奇点”，给出下列命题：
①奇函数必为“次奇函数”；
②存在某个偶函数，它是“次奇函数”；
③若函数$f（x）=sin（x+\frac{π}{5}）$为“次奇函数”，则该函数的所有“次奇点”为$\frac{kπ}{2}（k∈Z）$；
④若函数$f（x）=lg\frac{a+x}{1-x}$为“次奇函数”，则a=±1
⑤若函数f（x）=4^x-m•2^x+1为“次奇函数”，则$m≥\frac{1}{2}$．其中的正确命题是①②④⑤（写出你认为正确的所有命题的序号）

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

已知椭圆：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点为F₁，F₂，离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，△ABF₂的周长等于4$\sqrt{3}$，点A、B在椭圆C上，且F₁在边AB上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图，过圆O：x²+y²=4上任意一点P作椭圆C的两条切线PM和PN与圆O交于点M、N，求△PMN面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0），P为椭圆M上任意一点，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值的取值范围是[c²，3c²]，其中c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$，则该椭圆的离心率的取值范围为[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

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