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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知(x+$\sqrt{{x}^{2}+2014}$)(y+$\sqrt{{y}^{2}+2014}$)=2014,求x2-3xy-4y2-6x-6y+58的值.

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12.向量$\overrightarrow{m}$=($\sqrt{3}$cosx-sinx,1),$\overrightarrow{n}$=(2cosx,a-$\sqrt{3}$),x,a∈R,a为常数.
(1)求y=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$关于x的函数关系式y=f(x);
(2)若x∈[0,$\frac{π}{2}$]时,f(x)的最小值为-2,求a的值;
(3)用五点作图法作出(2)结论中函数在一个周期内的图象.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.下列结论正确的是(  )
A.已知向量$\vec a,\vec b$为非零向量,则“$\vec a,\vec b$的夹角为钝角”的充要条件是“$\vec a•\vec b<0$”
B.对于命题p和q,“p且q为真命题”的必要而不充分条件是“p或q为真命题”
C.命题“若x2=1,则x=1或x=-1”的逆否命题为“若x≠1或x≠-1,则x2≠1”
D.若命题p:?x∈R,x2-x+1<0,则¬p:?x∈R,x2-x+1>0

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10.解不等式:|x-1|>2x-3.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.已知f(x)=ax+$\frac{a-2}{x}$+2-2a(a>0),若f(x)≥2lnx在[1,+∞)上恒成立,则a的取值范围是[1,+∞).

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8.求函数解析式:
①若f($\frac{1}{x}$)=$\frac{x}{1-x}$,求f(x),其中x≠0,x≠1;
②f(x)是一次函数,且3f(x+1)-2f(x-1)=2x;
③f(x+$\frac{1}{x}$)=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$,求f(x).

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7.已知f(x)=x|x|,若对任意的x≥1有f(x+m)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)B.(-∞,-1]C.(-∞,-2)D.(-∞,-2]

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6.已知$\left\{\begin{array}{l}{2}^{a}={5}^{b}=m\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2\end{array}\right.$,则m=$\sqrt{10}$.

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5.已知a-b=2+$\sqrt{3}$,b-c=2-$\sqrt{3}$,那么a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是15.

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4.关于x的不等式(1-a)x2+2x+2>0恒成立,求a的取值范围.

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