1．已知椭圆的右焦点为F.A为椭圆上异于椭圆左右顶点的任意一点.且B与A关于原点O对称.直线AF交椭圆于另外一点C.直线BF交椭圆于另外一点D.则直线AD与BC的交点M的轨迹方程为x=$\frac{{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知椭圆的右焦点为F，A为椭圆上异于椭圆左右顶点的任意一点，且B与A关于原点O对称，直线AF交椭圆于另外一点C，直线BF交椭圆于另外一点D，则直线AD与BC的交点M的轨迹方程为x=$\frac{{a}^{2}}{c}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A=2B，则$\frac{sinB}{sin3B}$等于（　　）

A．

$\frac{a}{c}$

B．

$\frac{c}{b}$

C．

$\frac{b}{a}$

D．

$\frac{b}{c}$

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科目： 来源： 题型：解答题

11．（1）如果实数x，y满足（x-2）²+y²=3，求$\frac{y}{x}$的最大值和最小值
（2）已知实数x，y满足方程x²+（y-1）²=$\frac{1}{4}$，求$\sqrt{（x-2）^{2}+（y-3）^{2}}$的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知集合A={x|x＜1或x＞5}，B={x|a≤x≤b}，且A∪B=R，A∩B={x|5＜x≤6}，求2a-b的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知函数f（x）的定义域为（-1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（-1，-$\frac{1}{2}$）．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设集合A={x|-1＜x＜a}，B={x|1＜x＜3}，且A∪B={x|-1＜x＜3}，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．

如果直线l₁的倾斜角是150°，l₂⊥l₁，垂足为B，l₁，l₂与x轴分别相交于点C，A，l₃平分∠BAC，则l₃的倾斜角为30°．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．设集合A={（x，y）|y=x²-1}，B={（x，y）|y=3x-3}，则A∩B={（1，0），（2，3）}．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．下列各无穷数列中，极限存在的是（　　）

	A．	1，0，1，0，1…		B．	$\frac{1}{2}$，1，$\frac{1}{4}$，1，$\frac{1}{8}$，1，$\frac{1}{16}$，1…
	C．	1，0，$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{3}$，0，$\frac{1}{4}$，0…		D．	1+$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，1+$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，1+$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$，…

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（2014）=3，则f（2015）的值是（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

-3

D．

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