1．在△ABC中.内角A.B.C所对的边分别是a.b.c.已知b-c=$\frac{1}{4}$a.2sinB=3sinC．(1)确定a.c之间的关系,(2)求cosA的值．——青夏教育精英家教网—

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1．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知b-c=$\frac{1}{4}$a，2sinB=3sinC．
（1）确定a，c之间的关系；
（2）求cosA的值．

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20．在△ABC中，已知a=3$\sqrt{2}$，cosC=$\frac{1}{3}$，S_△ABC=4$\sqrt{3}$，则b=2$\sqrt{3}$．

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19．某人坐飞机去外地办一件急事，下面是他自己从家里出发到坐在机舱内的主要算法：
第一步，乘车去飞机场售票处．
第二步，买飞机票．
第三布，凭票上机对号入座．

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18．写出判断函数f（x）=1-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$奇偶性的一个算法．

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17．已知tanα=-$\frac{1}{3}$．
（1）$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$；
（2）（sinα-cosα）²．

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16．化简：$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$．

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15．已知集合A={x|y=x²+3}，B={y|y=x²+3}，C={（x，y）|y=x²+3}，它们三个集合相等吗？试说明理由．

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14．已知在△ABC中，求证：$\frac{cos2A}{{a}^{2}}$-$\frac{cos2B}{{b}^{2}}$=$\frac{1}{{a}^{2}}$-$\frac{1}{{b}^{2}}$．

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13．已知函数f（x）对?x，y∈R恒有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）探究函数f（x）在R上的单调性，并证明你的结论；
（2）若关于x的不等式f（x²-ax+5a）＜2的解集是{x|-3＜x＜2}，求f（2010）的值．

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12．下列说法正确的有（1）（3）（4）
（1）{x|$\frac{6}{x}$∈N，x∈Q}是有限集合
（2）{1，2}，{2，1}是两个不同的集合
（3）{x|x²+x+2=0，x∈R}是空集
（4）若集合A={k²-k，3k-3}则k≠3且k≠1．

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