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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．一次考试，有25人参加，有A、B、C三题，每人至少会做一题，在不会做A的人中，会做B的人是会做C的人的两倍，在会做A的人中，只会做A的人比其他的少一人，不会做A的人和只会做A的人数相等，问：只会做B的有几人？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．若不等式x2-2x+k-1＞0对x∈R恒成立，则实数k的取值范围是{k|k＞2}．

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    15．在等比数列{an}中，已知a1+a3=20，a4+a6=$\frac{5}{2}$，求S5．

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    14．如图，在一条直路边上有相距100$\sqrt{3}$米的A、B两定点，路的一侧是一片荒地，某人用三块长度均为100米的篱笆（不能弯折），将荒地围成一块四边形地块ABCD（直路不需要围），经开垦后计划在三角形地块ABD和三角形地块BCD分别种植甲、乙两种作物．已知两种作物的年收益都与各自地块的面积的平方成正比，且比例系数均为k（正常数），设∠DAB=α．
    （1）当α=60°时，若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开，现有篱笆150米，问是否够用，说明理由？
    （2）求使两块地的年总收益最大时，角α的余弦值？

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    13．已知函数f（x）=cos（$\frac{π}{3}$+x）cos（$\frac{π}{3}$-x）-$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{4}$
    （1）若x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若α，β是函数g（x）=f（x）-$\frac{2}{3}$的两个零点，且α，β的终边不共线，求tan（α+β）的值．

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    12．已知等比数列{an}的公比q＞1，Sn是它的前n项之和，Tn是它的前n项倒数之和，并且a102=a15，求满足不等式Sn＞Tn的最小自然数．

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    11．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-$\sqrt{2}$sin2$\frac{x}{2}$．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在区间[-π，6]上的最小值．

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    10．化简：
    （1）$\frac{sin15°-cos15°}{sin15°+cos15°}$；
    （2）$\frac{cos2x}{sinx+cosx}$-$\frac{cos2x}{sinx-cosx}$．
    （3）$\frac{cos2α-cos2β}{cosα-cosβ}$．

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    9．已知数列{an}的首项a1=a，an =$\frac{1}{2}$an-1+1（n∈N*，n≥2），bn=an-2（n∈N*）．
    （1）问数列{bn}是否构成等比数列；
    （2）若已知a=1，设cn=bn （bn +$\frac{2}{3}$），试探究数列{cn}是否存在最大项和最小项？若存在求出最大项和最小项对应的n值，若不存在，说明理由；
    （3）若已知a=1，设dn=n2-2n+t（n∈N+，t是常变量），若对任意n，k∈N*，不等式dk+n•bn≥0恒成立，求实数t的取值范围．

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    8．设函数f（x）的定义域为R，对任意x1，x2有f（x1）+f（x2）=2f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）•f（$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{2}$），且f（$\frac{π}{2}$）=0，f（π）=-1．
    （1）求f（0）的值；
    （2）求证：f（x）是偶函数，且f（π-x）=-f（x）

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