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3.已知x,y为正实数,且(x+y)(x-2y)=1,则2x+y的最小值为$\frac{2\sqrt{5}}{3}$.

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2.求由直线x=1,x=2,y=0及曲线y=$\frac{1}{{x}^{2}}$围成的图形的面积S.

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1.设f(x)=($\frac{a}{x}+x$)9(a为常数)
(1)已知($\frac{a}{x}+x$)9的展开式中x3的系数为$\frac{21}{16}$,求a的值;
(2)是否存在a,使当x>0时,f(x)≥64恒成立,若存在求出a,若不存在,说明理由.

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20.若a,b∈R+,且a>b,则a+$\frac{1}{(a-b)b}$≥3.

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19.(1)已知不等式(x+y)($\frac{1}{x}+\frac{a}{y}$)≥9对任意正实数x,y恒成立,求正实数a的最小值.
(2)记F(x)=x+y-a(x+2$\sqrt{2xy}$),x,y∈R+,若对任意的x,y∈R+,恒有F(x,y)≥0,请求出实数a的取值范围.

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18.将(x+y+z+k)12展开式为多项式,经合并后共有多少个不同的项?

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17.(1)若x>0时,a,b∈[0,+∞),求f(x)=ax+$\frac{b}{x}$的最小值;
(2)若x<0,a,b∈[0,+∞),求f(x)=ax+$\frac{b}{x}$的最大值.

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16.已知函数f(x)=|x-2|-3,若f(x)<0,求x的取值范围.

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15.已知函数f(x)=x+2+$\frac{1}{x}$,x∈(0,+∞),求函数f(x)的最小值.

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14.(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,如何得到an=1.

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