20．已知f(x)=2sin+4．的单调递减区间,(2)若x∈[$\frac{π}{6}$.$\frac{2π}{3}$].求f(x)值域．——青夏教育精英家教网—

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20．已知f（x）=2sin（-2x+$\frac{π}{3}$）+4．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）若x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]，求f（x）值域．

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19．已知函数y=x^-2
（1）它是奇函数还是偶函数？
（2）它的图象具有怎样的对称性？
（3）它在（0，+∞）上是增函数还是减函数？
（4）它在（-∞，0）上是增函数还是减函数？

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18．（重点中学做）函数f（x）=lnx+$\sqrt{\frac{x-3}{x-2}}$的定义域是（　　）

A．

（0，2）∪[3，+∞）

B．

（-∞，2）∪[3，+∞）

C．

（2，3]

D．

[3，+∞）

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17．（重点中学做）复数$\frac{1+{i}^{3}}{1+i}$=（　　）

A．

B．

-i

C．

1+i

D．

1-i

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16．求函数y=$\sqrt{x+1}$+$\sqrt{1-x}$+2$\sqrt{1-{x}^{2}}$的值域．

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15．求f（x）=x²+$\frac{5}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$的值域．

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14．已知：tan（α+$\frac{1}{4}$β）=x+2，tan（α-$\frac{1}{4}$β）=x+1（x≥-1）
（1）当x=1时，求tan2α，tanβ的值；
（2）若对于α≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$（k∈z）的一切α，是否存在实数λ，使λ≤tan2α恒成立，若存在，求λ的取值范围，若不存在，请说明理由．

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13．已知x＞0，y＞0，则下列表达式正确的是（　　）

	A．	x${\;}^{co{s}^{2}θ}$y${\;}^{si{n}^{2}θ}$＜$\sqrt{2{x}^{2}+2{y}^{2}}$＜x+y
	B．	x${\;}^{co{s}^{2}θ}$y${\;}^{si{n}^{2}θ}$＜x+y≤$\sqrt{2{x}^{2}+2{y}^{2}}$
	C．	x+y＜x${\;}^{co{s}^{2}θ}$y${\;}^{si{n}^{2}θ}$＜$\sqrt{2{x}^{2}+2{y}^{2}}$
	D．	x+y≤$\sqrt{2{x}^{2}+2{y}^{2}}$＜x${\;}^{co{s}^{2}θ}$y${\;}^{si{n}^{2}θ}$

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12．现有7名男生，5名女生中．
（1）选出5人，其中A，B两名学生必须当选，有多少种不同的选法？
（2）选出5人，其中A，B两名学生都不当选，有多少种不同的选法？
（3）选出5人，其中至少有两名女生当选，有多少种不同的选法？
（4）选出5人，分别去担任语、数、外、理、化五科科代表，但语文科代表由男生担任，外语科代表由女生担任，有多少种不同的选派方法？

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11．用一张长20cm、宽10cm的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积．

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