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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．设a＞0，函数f（x）定义域为R，且f（x+a）=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{f（x）-[f（x）]^{2}}$，求证：f（x）为周期函数．

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    3．求函数y=$\sqrt{{5}^{x}-25}$的定义域，最小值，并求取得最小值时，自变量x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．一艘轮船从海面上从A点出发，以40nmile/h的速度沿着北偏东30°的方向航行，在A点正西方有一点B，AB=10nmile，该船1小时后到达C点并立刻转为南偏东60°的方向航行，$\sqrt{3}$小时后到达D点，整个航行过程中存在不同的三点到B点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{10}$

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    1．分解因式：x2-2xy-3y2+3x-5y+2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=（m-2）x${\;}^{lo{g}_{\sqrt{2}}（{m}^{2}+1）}$是幂函数，则f（$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{9}•{3}^{-2lo{g}_{2}5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．若f（x）=$\frac{1}{2}$（x+|x|），则f（f（x））是（　　）
    A．x+|x|B．0C．$\left\{\begin{array}{l}{x，x≤0}\\{0，x＞0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{0，x＜0}\end{array}\right.$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．若曲线f（x）=x4-2x在点P处的切线垂直于直线x+2y+1=0，则点P的坐标为（　　）
    A．（1，1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（-1，-1）

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    17．比较$\sqrt{11}$-$\sqrt{2}$与$\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$的大小．

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    16．已知3sinβ=sin（2α+β），α≠kπ+$\frac{π}{2}$，α+β≠kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z），求证：tan（α+β）=2tanα

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知a，x∈R，集合A={2，1，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={y||y-a|=$\frac{1}{2}$}
    （1）求满足2∈B，B?A的a，x的值；
    （2）是否存在实数a，使得对任意实数x，都有C⊆A？若存在，求出相应的a；若不存在，请说明理由．

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