13．已知数列{an}前n项和是Sn.且an=3(1-Sn)(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式,(2)设bn=log2(1-Sn+1)(n∈N*).记数列{$\frac{1}{{{b} {n}——青夏教育精英家教网—

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13．已知数列{a_n}前n项和是S_n，且a_n=3（1-S_n）（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂（1-S_n+1）（n∈N^*），记数列{$\frac{1}{{{b}_{n}b}_{n+1}}$}前n项和为T_n，求T_n．

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12．已知各项均为正数的等差数列{a_n}的公差d不等于0，a₁=2，设a₁，a₃，a₇是公比为q的等比数列{b_n}的前三项．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=a_nb_n，n∈N^*，数列{c_n}的前n项和为T_n，若对任意的正整数n，T_n≥λn恒成立，求实数λ的取值范围．

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11．已知等差数列{a_n}中，a₁=5，7a₂=4a₄，数列{b_n}前n项和为S_n，且S_n=2（b_n-1）（n∈N^*）
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式
（Ⅱ）设数列c_n=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n为奇数}\\{{b}_{n}，n为偶数}\end{array}\right.$，求{c_n}的前n项和T_n．

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10．在数列{a_n}，{b_n}中，a₁=1，b₁=2，且对于任意的正整数m，n满足a_m+n=2a_ma_n，b_m+n=b_m+b_n．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n；
（3）设d_n=$\frac{1}{{b}_{n}•{b}_{n+1}}$，T_n是数列{d_n}的前n项和，求使得T_n＜$\frac{m}{2013}$对所有n∈N^*都成立的最小正整数m．

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9．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{3}{2}$x²+2x+a．
（1）当函数图象过（3，1）点时，求函数在该点处的切线方程；
（2）求方程f（x）=0有三个解时，实数a的取值范围．

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8．不等式|x-a|+3x≤0的解集包括x≤-1，则a的取值范围为[-4，2]．

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7．设a＞0，b＞0，证明：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+ab≥3．

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6．已知△ABC的三边长a、b、c，满足b+c＜2a，c+a≤2b，则$\frac{（a+b）^{2}}{ab}$的取值范围[4，$\frac{25}{6}$]．