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    3．已知函数f（x）=ln（x-a）+ax，求函数f（x）的单调区间和极值．

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    2．已知f（x）=ax3-6x2+b（a≠0），在[1，2]上单调递增，且最大值为1．
    （1）求实数a和b的取值范围；
    （2）当a取最小值时，试判断方程f（x）=24x的根的个数．

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    1．若f（x）=ax3+x在区间[-2，1]上是增函数，则a的取值范围是a≥-$\frac{1}{12}$．

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    20．若数列{an}满足a1=1，且$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=1，则a1a2+a2a3+…+a2010a2011=$\frac{2010}{2011}$．

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    19．若x，y，z均为正实数，则$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}{xz+yz}$的最小值是$\sqrt{2}$．

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    18．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an-3•2n+4（n∈N*）
    （1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}为等差数列；
    （2）设Tn为数列{Sn-4}的前n项和，求Tn；
    （3）设cn=$\frac{（3n+5）{2}^{n-1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，数列{cn}的前n项和为Qn，求证：Qn＜$\frac{1}{2}$．

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    17．1+（1+$\frac{1}{2}$）+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）+…+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2^{10}}$）的值为20+$\frac{1}{2^{10}}$．

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    16．数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=-an+2n，（n∈N*）．
    （1）证明：数列{an-2}是等比数列，并求数列{an}的通项；
    （2）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$+$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$-2，数列{bn}的前n项和为Tn．
    ①求证：4bn+1＜bn；
    ②求证：Tn＜$\frac{2}{9}$．

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    15．若关于x的方程x3-x2-x+a=0（a∈R）有三个实根x1，x2，x3，且满足x1≤x2≤x3，则a的最小值为-$\frac{5}{27}$．

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    14．数列{an}的前n项和是Sn，若Sn=$\frac{1}{2}$nan+an-c，c是常数，a2=6．
    （1）求c值；
    （2）证明：$\sum_{k=1}^{n}$$\frac{1}{{a}_{k}{a}_{k+1}}$＜$\frac{1}{8}$．

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