13．一根长l cm的线.一段固定.另一端悬挂一个小球.小球摆动时离开平衡位置的位移s与时间t的函数关系式是s=3cos($\sqrt{\frac{g}{l}}$t+$\frac{π}{3}$).其中——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．一根长l cm的线，一段固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系式是s=3cos（$\sqrt{\frac{g}{l}}$t+$\frac{π}{3}$），其中g是重力加速度，当小球摆动的周期是1s时，线长l等于（　　）

A．

$\frac{g}{π}$

B．

$\frac{g}{2π}$

C．

$\frac{g}{{π}^{2}}$

D．

$\frac{g}{{4π}^{2}}$

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科目： 来源： 题型：填空题

12．定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2014^x+log₂₀₁₄x，则方程f（x）=0的实根个数是3．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．试判断方程x³+3x²-3x-6=0是否存在正实数解？若存在，求出该解的近似值．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，0＜x≤1}\\{|{x}^{2}-4|-2，x＞1}\end{array}\right.$，则方程f（x）+g（x）=1实根的个数是2．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知a₁=1，a_n+1=2a_n+1，c_n=$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求证：c₁+c₂+…+c_n＜1．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

在四面体ABCD中，AC=BD，E，F分别为AD，BC的中点，且EF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AC，∠BDC=90°，求证：BD⊥平面ACD．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=|2x-1|，g（x）=f（f（x））+lnx，求函数g（x）在区间（0，1）上不同的零点个数．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-[x]，x≥0}\\{\frac{1}{2}f（x+1），x＜0}\end{array}\right.$，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.6]=-2，[1.3]=1，则函数y=f（x）-lg（3-x）不同零点的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．方程x²-2x=3（|x-1|-1）的根是-1，0，2，3．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知函数f（x）为偶函数且f（x）=f（x-4），又在区间[0，2]上f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-\frac{3}{2}x+5，0≤x≤1}\\{{2}^{x}+{2}^{-x}，1＜x≤2}\end{array}\right.$．函数g（x）=（$\frac{1}{2}$）^|x|+a，若F（x）=f（x）-g（x）恰好有4个零点，则a的取值范围是（2，2.375）．

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