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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2-bx+1
(1)设集合P={1,2,3},Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)有零点的概率
(2)若a是从区间[1,3]任取的一个数,b是从区间[-1,4]任取的一个数,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.函数f(x)=loga(2-ax2)在(0,1)上为减函数,则实数a的取值范围是(  )
A.[$\frac{1}{2}$,1)B.(1,2)C.(1,2]D.($\frac{1}{2}$,1)

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科目: 来源: 题型:填空题

11.定义:[x]表示不超过x的最大整数,已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x).当x∈[0,2]时,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x-[lo{g}_{2}(x+1)],x∈[0,1)}\\{2-ax,x∈[1,2]}\end{array}\right.$.则函数g(x)=f(x)-|log5x|共有零点5个.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0.
(1)求证:a≠0且方程f(x)=0有两个不同的实数根x1,x2
(2)求$\frac{b}{a}$及|x1-x2|的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.m是什么实数时,关于x的一元二次方程x2-(1-m)x+1=0没有实数根?

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科目: 来源: 题型:填空题

8.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1,0≤x<1}\\{f(x-1),x≥1}\end{array}\right.$,g(x)=k(x+1),若方程f(x)-g(x)=0有四个不同实数根,则k的取值范围为[$\frac{1}{6}$,$\frac{1}{5}$).

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科目: 来源: 题型:解答题

7.设关于x的方程$\frac{|x|}{x+4}$=kx2
(1)若该方程有四个不同的实数根,求实数k的取值范围;
(2)求这个方程的解.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.函数f(x)=x2(x-a),g(x)=-x.
(1)求函数f(x)在[0,2]上的最大值;
(2)若f(x)>g(x)在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.已知数列{an}满足2an+1+an=0,a1=$\frac{3}{2}$,则{an}的前10项和等于$\frac{1023}{1024}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.已知函数f(x)=x2-2cx+1在($\frac{1}{2}$,+∞)上为增函数,求c的取值范围.

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