5．如图.AC为圆柱的母线.CD为底面直径.线段AB的两个端点分别在上.下底面圆周上.它与圆周的轴OO1之间的距离为3.所成角为30°.且AB=16.求此圆柱的侧面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图，AC为圆柱的母线，CD为底面直径，线段AB的两个端点分别在上、下底面圆周上，它与圆周的轴OO₁之间的距离为3，所成角为30°，且AB=16，求此圆柱的侧面积．

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4．求f（x）=$\frac{1}{2}$cos2x在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上的单调递增区间．

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3．在半径为R的圆形铁皮上割去一个圆心角为θ的扇形，使剩下部分围成一个圆锥，θ为何值时圆锥的容积最大？

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科目： 来源： 题型：解答题

2．证明：若f（x）=cos（x+φ）为偶函数，则必有φ=kπ（k∈z）．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图所示的矩形OABC是某城镇的一块非农业用地，已知图中的点D在边OA上，OC=3km，OD=4km，DA=a km，曲线段CD是分别以OD、OC为长、短半轴的一段椭圆弧．当地政府在新城镇建设中，将图中阴影部分规划为居民区，同时规划过曲线段CD上某一点P修建一条笔直的公路EF，分别与OA、BC交于E、F，且∠OEF=45°．（要求公路不穿越居民区；计算时忽略公路的宽度．）
（Ⅰ）试探求a的最小值；
（Ⅱ）如果在四边形ABFE用地内在规划再规划建造一个半径为1.5km的圆形公园M，为使该规划得以实现，四边形OABC的面积至少为多少？

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知集合A={1，3，x³}，B={x+2，1}，是否存在实数x，使得B⊆A？若存在，求出集合A，B；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．集合{1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，…，}用描述法可表示为（　　）

A．

{x|x≥1}

B．

{x|x≤$\sqrt{5}$}

C．

{x|x=$\sqrt{n}$，n∈N}