5．设m.n是两条不同的直线.α.β.γ是三个不同的平面.给出下列命题:①若m⊥α.n∥α.则m⊥n,②若α∥β.β∥γ.m⊥α.则m⊥γ,③若m∥α.m∥β.则α∥β,④若α⊥γ.β⊥γ.则α∥β．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

5．设m，n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m∥α，m∥β，则α∥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．
其中正确命题的序号是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

③④

D．

①④

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科目： 来源： 题型：填空题

4．记满足下列条件函数f（x）的集合为M，当|x₁|≤1，|x₂|≤1时，|f（x₁）-f（x₂）|≤4|x₁-x₂|，若函数g（x）=x²+2x+1，则g（x）与M的关系是g（x）∈M．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x+3，且f（0）=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，4]上的值域；
（3）若函数f（x+m）为偶函数，求f[f（m）]的值；
（4）求f（x）在[m，m+2]上的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若$\overrightarrow{OB}$=a₁₀₀₄$\overrightarrow{OA}$+a₁₀₀₅$\overrightarrow{OC}$，且A，B，C三点共线（该直线不过原点O），则S₂₀₀₈等于1004．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知y=x²+2mx+m²+2m+1，当x∈﹙0，+∞﹚时y＞0，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，当-1≤x≤1时，有-1≤f（x）≤1，求证：-2≤x≤2时，有-7≤f（x）≤7．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知正六边形ABCDEF，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{b}$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{DE}$，$\overrightarrow{AD}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成．依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为5n+3．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3．
（1）求函数f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切实数x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明对一切x∈（0，+∞），lnx＞$\frac{1}{e^x}-\frac{2}{ex}$恒成立．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，△PAD是正三角形，四边形ABCD是矩形，且AD=$\sqrt{2}$AB，E为PB的中点．
（1）求证：PD∥平面ACE；
（2）求证：AC⊥PB．

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