15．已知函数f=$\frac{1}{f(x)}$.且当0≤x＜4时.f(x)=2x+${∫} {0}^{\frac{π}{6}}$costdt.则f=$\frac{5}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知函数f（x）满足f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，且当0≤x＜4时，f（x）=2^x+${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$costdt，则f（2013）=$\frac{5}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{12}$]上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m+3，m-cos²α），$\overrightarrow{b}$=（n，$\frac{n}{2}$+sinα），其中m，n，α为实数，若$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{b}$，则$\frac{m}{n}$的取值范围是（　　）

A．

[-1，$\frac{7}{5}$]

B．

[0，$\frac{7}{4}$]

C．

[-2，$\frac{7}{3}$]

D．

[-2，$\frac{7}{5}$]

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是A₁A，AB上的点，若∠NMC₁=90°，求证：NM⊥MB₁．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，且0≤α＜π）与曲线ρ=$\frac{2}{\sqrt{1+3si{n}^{2}θ}}$交于两点A，B，且线段AB中点的极坐标为（$\sqrt{2}$，-$\frac{π}{4}$），则tanα=$\frac{1}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．函数f（x）=（a-x）（x-b）-3，m，n是方程f（x）=0的两个实根，其中，a＜b，m＜n，求a，b，m，n的大小关系．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．若函数f（x）=x²-bx+5，且x∈（-∞，2）时是减函数，x∈（2，+∞）时是增函数，求f（3）的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．函数y=x²-4x+2的增区间是（2，+∞）．

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7．函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，-2）上单调递减，则a的取值范围是（-∞，3]．