4．如图，抛物线y=（x-1）²+n与x轴交于A、B两点，A在B的左侧，与y轴交于C（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为对称轴右侧的抛物线上一点，以BP为斜边作等腰直角三角形，直角顶点M正好落在对称轴上，求P点的坐标．

3．已知函数f（x）=-x²+x，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≤a}\\{f（x-1）-1，x＞a}\end{array}\right.$，若关于x的方程g（x）=t对任意的t＜$\frac{1}{4}$都恰有两个不同的解，则实数a的取值集合是{$\frac{3}{2}$}．

2．在区间[0，1]内随机取1个数记为a，则使得函数f（x）=x²+x+a有零点的概率为（　　）

A．

$\frac{7}{8}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

1．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，且|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，则|$\overrightarrow{c}$+2$\overrightarrow{a}$|的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{3}{2}$，+∞）

B．

[$\sqrt{3}$，3]

C．

[$\sqrt{3}$，+∞）

D．

[$\frac{3}{2}$，3]

20．已知$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，且|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=1，|$\overrightarrow{c}$|=4，计算：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$．

19．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0），它们图象的对称轴为x=3，则f（2）与f（$\sqrt{13}$）的大小关系是＞．

18．在正方体中，相互平行的面不会是（　　）

A．

前后相对侧面

B．

上下相对底面

C．

左右相对侧面

D．

相邻的侧面

17．已知函数f（x）=（a-b）x²+（c-a）x+（b-c），且a＞b＞c．
（1）求证：方程f（x）=0总有两个实根；
（2）求不等式f（x）≤0的解集；
（3）求使f（x）＞（a-b）（x-1）对3b≤2a+c总成立的x的取值范围．

16．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}，\overrightarrow{{e}_{2}}$不共线，且$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{c}$=-$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则用基底$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{c}$为$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$$-\frac{3}{2}\overrightarrow{b}$．

15．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$），以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，且取相等的单位长度，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-t}\\{y=2+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t是参数），设点P（-1，2）
（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程为直角坐标方程，将直线l的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于M，N两点，求|PM|•|PN|的值．