4．定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是减函数，f（a）=0，（a＞0），解不等式xf（x）＜0．

3．函数y=cos（$\frac{π}{3}$-2x）+sin2x的最小正周期是π．

2．若{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}是空间的一个基底，则下列各组中不能构成空间一个基底的是（　　）

A．

$\overrightarrow{a}$，2$\overrightarrow{b}$，3$\overrightarrow{c}$

B．

$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$$+\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{c}$$+\overrightarrow{a}$

C．

$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，2$\overrightarrow{b}$+3$\overrightarrow{c}$，3$\overrightarrow{a}$-9$\overrightarrow{c}$

D．

$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$

1．化简：
（1）$\frac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}}$
（2）$\frac{1-\frac{1}{1+a}}{1+\frac{1}{a-1}}$
（3）$\frac{2+\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}}{x+\frac{x}{x^2-1}}$．

20．已知$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（4，-2），求：
（1）|3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|；
（2）（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）

19．在△ABC中$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{a}，\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{b}$，则下列推导正确的是②③④⑤
①若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$＜0，则△ABC是钝角三角形；
②若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，则△ABC是直角三角形；
③若$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$，则△ABC为等腰三角形；
④若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|，则△ABC为直角三角形；
⑤若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}•\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$，则△ABC是正三角形．

18．在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，AM⊥BC于M，点N是△ABC内部或边上一点，求$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的最大值．

17．已知函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的图象上两个相邻的最高点间的距离是π．
（1）求函数f（x）的表达式，并在平面直角坐标系中用“五点法”作出该函数的一个周期内的图象；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{4}$]时，求函数f（x）的值域．

16．已知函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在区间[-2，4上的最大值是16；
（1）求实数a的值；
（2）若函数f（x）=log₂（x²-3x+2a）的定义域是R，求满足不等式log_a（1-2t）x≤1的实数t的取值范围．

15．已知x₁、x₂是方程2x²+4mx+5m²-12=0的两实根，求x₁²+x₂²的最大值和最小值．