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18.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=3$\sqrt{5}$,则|$\overrightarrow{b}$|=(  )
A.$\sqrt{5}$B.2$\sqrt{5}$C.4$\sqrt{5}$D.2$\sqrt{5}$,或4$\sqrt{5}$

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17.下列表达式中是离散型随机变量X的分布列的是(  )
A.P(X=i)=0.1,i=0,1,2,3,4B.P(X=i)=$\frac{{i}^{2}+5}{50}$,i=1,2,3,4,5
C.P(X=i)=$\frac{i}{10}$,i=1,2,3,4,5D.P(X=i)=0.2,i=1,2,3,4,5

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知公差不为0的等差数列{an}中,a2,a3,a5成等比数列,a1+a2=1,
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足bn=an+${2}^{{a}_{n}}$,n∈N*,求数列{bn}的前n项和Tn

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15.已知向量$\overrightarrow{a}$=($\frac{\sqrt{3}}{2}$,$\frac{1}{2}$)和$\overrightarrow{b}$=(-$\sqrt{3}$,1),则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的数量积等于(  )
A.-2B.-1C.0D.$\sqrt{3}$

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14.已知向量$\overrightarrow{a}$=($\frac{\sqrt{3}}{2}$,$\frac{1}{2}$)和$\overrightarrow{b}$=(-$\sqrt{3}$,1),则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为(  )
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{5π}{6}$D.$\frac{2π}{3}$

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13.已知数列{an}的前n项和Sn满足an+1=2Sn+6,且a1=6.
(1)求a2的值:
(2)求证数列{an}是等比数列,并求其通项公式及前n项和Sn

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12.设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=λSn+1(n∈N*且λ≠-1),且a1,2a2,a3+3为等差数列{bn}的前3项.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)记cn=$\frac{1}{({b}_{n+1}-n)^{2}-1}$,设数列{cn}的前n项和为Tn,求Tn

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11.在4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量X表示所选三人中女生的人数,求X的分布列.

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10.已知X是离散型随机变量,P(X=1)=$\frac{2}{3}$,P(X=a)=$\frac{1}{3}$,E(X)=$\frac{4}{3}$,则D(2X-1)等于(  )
A.$\frac{8}{9}$B.-$\frac{1}{9}$C.$\frac{4}{3}$D.$\frac{1}{3}$

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9.已知向量$\overrightarrow m$=(2cosωx,1),$\overrightarrow n$=($\sqrt{3}sinωx$-cosωx,a),其中(x∈R,ω>0),函数f(x)=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的最小正周期为π.
(1)求ω;
(2)求函数f(x)的单调递增区间;
(3)如果f(x)在区间[-$\frac{π}{6}$,$\frac{5π}{12}$]上的最小值为$\sqrt{3}$,求a的值.

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同步练习册答案