14．求下列定积分：
（1）${∫}_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}}$cos²xdx；
（2）${∫}_{-1}^{2}$|x²-x|dx．

13．数列{a_n}的通项为a_n=$\frac{n}{{n}^{2}+4}$，则数列{a_n}中的最大项为$\frac{1}{4}$．

12．设函数f（x）=|x-a|+x，其中a＞0
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥x+2的解集；
（2）若不等式f（x）≤3x的解集为{x|x≥2}，求实数a的值．

11．已知函数f（x）=asinwx+coswx，给出下列四个命题：
①函数f（x）的图象恒过（0，1）点；
②函数f（x）不可能为奇函数；
③当w=2时，函数f（x）的图象中相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{3}$；
④当a=$\sqrt{3}$时，存在实数w，使得函数f（x）在区间[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递减．
其中正确的命题是①④．（写出所有正确命题的序号）

10．已知a=$\frac{1}{2}$cos6°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin6°，b=$\frac{2tan13°}{1+ta{n}^{2}13°}$，c=$\frac{sin50°}{2cos25°}$，比较a，b，c的大小．

9．身处广州的姐姐和身处沈阳的弟弟在春节前约定分别乘A、B两列货车在郑州火车站会面，并约定先到者等待时间不超过10分钟，当天A、B两列火车正点到站的时间是上午9点，每列火车到站的时间误差为±15分钟，不考虑其他因素，求姐弟俩在郑州火车站会面的概率．

8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin（x-$\frac{π}{6}$），cosx），$\overrightarrow{n}$=（cosx，cosx），若函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-$\frac{1}{4}$．
（1）求x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]时，函数f（x）的值域；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若f（A）=$\frac{1}{4}$，且|$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$|=2，求BC边上中线长的最大值．

7．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，$\frac{tanB}{tanC}$=$\frac{3}{2}$，c=1，则△ABC的面积最大值是$\frac{5}{8}$．

6．在区间（-1，4）中任取一个数x使得2^x＞1的概率为$\frac{4}{5}$．

5．已知球O的半径OP的长为1，O₁是OP的中点，过O₁作平面垂直于直线OP，交球面于小圆⊙O₁，若A、B是小圆⊙O₁圆弧上两点，且A、B之间的球面距离为$\frac{π}{3}$，则∠AO₁B的大小为2arcsin$\frac{\sqrt{3}}{3}$（结果用反三角函数值表示）．