17．用max{a.b.c}表示a.b.c中的最大者.若x.y.z均为正数.则max{x2+y2.xy+z.$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}{•y}^{2}•——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大者，若x，y，z均为正数，则max{x²+y²，xy+z，$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}{•y}^{2}•z}}$}最小值是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

3$\sqrt{2}$D

D．

$\frac{1}{\root{3}{4}\root{3}{{x}^{2}{•y}^{2}•z}}$

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16．将下列根式化为分数指数幂的形式，（1）$\sqrt{\frac{1}{a}\sqrt{\frac{1}{a}}}$（a＞0）；（2）$\frac{1}{\root{3}{x（\root{5}{{x}^{2}}）^{2}}}$；（3）（$\root{4}{{b}^{-\frac{2}{3}}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$（b＞0）

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15．求证：“a$＜\frac{1}{4}$”是“方程x²+x+a=0有实数解”的充分不必要条件．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3-ax}}{a-1}$（a≠0，且a≠1）．
（1）若a＞0，试确定函数的单调区间，并指出相应的单调性；
（2）若f（x）在区间（0，1]上是减函数．求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．求下列函数的值域：
（1）y=1-$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（2）y=x+$\frac{1}{x}$+1．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．证明：$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞2}\\{xy-（x+y）+1＞0}\end{array}\right.$是$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞1}\end{array}\right.$的充要条件．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知集合A={x|ax²-x+2=0，x∈R}．
（1）若A中有两个元素，求实数a的取值范围；
（2）若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．求函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2+4x，（x≤-2）}\\{\frac{x}{2}，（x＞-2）}\end{array}\right.$的定义域和值域．
注意：分段函数的值域是各个部分上的函数值得取值集合的并集．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知a，b，x，y都是正数，M=$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$，N=$\sqrt{ax+by}$$•\sqrt{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}$，则（　　）

A．

M＞N

B．

M≥N

C．

M＜N

D．

M≤N

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8．设p，q为实数，f（x）=x²+px+q，集合A={x|f（f（x））=0}，则A为单元素集的必要条件为（　　）

A．

p≥0且q＜0

B．

p≥0且q≥0

C．

p＜0且q≥0

D．

p＜0且q＜0

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