3．不等式$\frac{{x}^{3}+x}{{x}^{3}-1}≤0$的解集为( )A．{x|0≤x＜1}B．{x|x＜1}C．{x|x≥0}D．{x|-1＜x＜2}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．不等式$\frac{{x}^{3}+x}{{x}^{3}-1}≤0$的解集为（　　）

A．

{x|0≤x＜1}

B．

{x|x＜1}

C．

{x|x≥0}

D．

{x|-1＜x＜2}

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2．已知函数f（x）对任意实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＜0时，f（x）＜1
（1）求f（0）
（2）求证：f（x）在R上为增函数
（3）若f（4）=7，解不等式f（2x+1）＜4．

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1．已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$
（1）数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是否为等差数列？说明理由
（2）求数列{a_n}的通项公式
（3）若数列{b_n}的前n项和S_n=$\frac{8}{{{a}_{n}}^{2}}$-n+1，求数列{b_n}的通项公式．

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20．若实数a≠2且满足$\sqrt{（a-2）^2}$=2-a，则关于x的不等式ax+3＜5+2x的解集是{x|x＞$\frac{2}{a-2}$}．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知关于x的不等式$\frac{ax-5}{x-{a}^{2}}$＞0的解集为M，
（1）当a=2，求集合M；
（2）若1∈M且4∉M，求实数a的取值范围．

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18．已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]
（1）当a=-1时，求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性．

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17．已知a＞0，求a+a³+a⁵+…+a^2n-1．