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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知f（x2-1）=ln$\frac{x^2}{x^2-2}$，且f[φ（x）]=lnx，求φ（x）．

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    2．若函数f（x）=ax3+bx+5且f（-7）=17，求f（7）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+3）=f（x）+1，则f（2）=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．假设老鼠每月生子一次．每次生12只，均雌雄各半，小鼠下月又生小鼠，现在有雌雄两只老鼠，在1月生小鼠12只，2月亲代和子代每对又生12只，此后每月，子又生孙，孙又生子，那么到12月份，你能算出总共有多少只老鼠吗？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．判断下列函数的奇偶性：
    （1）f（x）=2x4+3x2；
    （2）f（x）=x3-2x；
    （3）f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$；
    （4）f（x）=x2+1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}中，a2=p（p为常数，且p≠0），Sn为某前n项和，若Sn=$\frac{1}{2}$n（an-a1）对一切n∈N*都成立．
    （1）证明：数列已知数列{an}为等差数列；
    （2）记bn=$\frac{{S}_{n+2}}{{S}_{n+1}}$+$\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n+2}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．对任意实数a，b定义运算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{ab+3\\;a-b≥1}\\{\frac{a}{b}\\;a-b＜1}\end{array}\right.$，设f（x）=（1-x）?（4+x），则f（-3）f（3）=（　　）
    A．-2B．1C．3D．7

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在下列各题中，对应法则f是否从集合A到集合B的映射？为什么？
    （1）A={30°，45°，60°}，B={非负实数}，对应法则f：“求正弦值”；
    （2）A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，B={28，29，30，31}，对应法则f：“非闰年时，月份对应的这个月的天数”．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设集合A到B的映射为f1：x→y=2x+1，集合B到C的映射为f2：y→z=y2-1，则集合A到C的映射f的对应法则是什么？集合A中的元素1在C中的象是什么？集合C中的元素0在A中的原象又是什么？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．求函数f（x）=$\root{3}{x+\sqrt{1+{x}^{2}}}$+$\root{3}{x-\sqrt{1+{x}^{2}}}$（x∈R）的反函数．

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