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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知在直角坐标系xOy中，点P（0，$\sqrt{3}$），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosφ}\\{y=\sqrt{15}sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=$\frac{\sqrt{3}}{2cos（θ-\frac{π}{6}）}$，设直线l与曲线C的两个交点为A、B，则|PA|•|PB|的值为6．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C：ρ=3．
    （1）求直线l被曲线C所截得的弦长；
    （2）求（1）中弦的中点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．求下列函数定积分．
    （1）已知f（x）=4x3+4sinx，求${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$f（x）dx；
    （2）已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，（x≤0）}\\{cosx-1，（x＞0）}\end{array}\right.$，求${∫}_{-1}^{1}$f（x）dx．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．定积分${∫}_{0}^{1}$$\frac{1}{1+x}$dx的值为ln2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知随机变量ξ的数学期望为E（ξ），方差为D（ξ），随机变量η=$\frac{ξ-Eξ}{\sqrt{Dξ}}$，则D（η）的值为（　　）
    A．0B．-1C．1D．$\sqrt{D（ξ）}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．某教辅集团进年要研究出版多种一轮用书，其中有A，B两种已经投入使用，经一学年使用过后，教辅团队为了调查书的质量与社会反响，特地选择某校高三的4个班进行调查，从各班抽取的样本人数如表：
    班级一二三四
    人数1234
    （1）从10人中随机抽取2人，求这2人恰好来自同一班级的概率；
    （2）从中这10名学生中，指定甲、乙、丙三人为代表，已知他们每人选择一种图书，其中选择A，B两种图书学习的概率分别是$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，且他们选择A，B任一种图书都是相互独立的，设这三名学生中选择B的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．求极坐标方程1+ρ2sin2φ=0所表示的曲线．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=x2${∫}_{0}^{1}$f（x）dx，则${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知x∈（0，1），则f（x）=$\frac{{x}^{2}-{x}^{4}}{（1+{x}^{2}）^{3}}$的最大值是$\frac{\sqrt{3}}{18}$；不等式$\frac{x}{\sqrt{1+{x}^{2}}}$+$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$＞0的解集为（0，1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．某市有三支广场舞队伍，已知A队有队员60人，B队有队员90人，C队有队员m人，现用分层抽样的方法从这三个广场舞队伍中随机抽取n名队员进行问卷调查，已知从A队中抽取的人数比从B队抽取的人数少1人．
    （1）求从A队中抽取的人数；
    （2）已知m=30，若从参与问卷调查的队员中抽取3人进行回访，求回访的3人来自于A队的人数X的分布列及数学期望．

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