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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为a，b．
    （Ⅰ）求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1有公共点的概率；
    （Ⅱ）求方程组$\left\{{\begin{array}{l}{ax+by=3}\\{x+2y=2}\end{array}}\right.$只有正数解的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知集合A={x|3≤x＜7}，函数f（x）=lg（-x2+12x-20）的定义域为集合B，集合C={x|5-a＜x＜a}．
    （1）求B，A∪B，（∁RA）∩B；
    （2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．在边长为a的正方形ABCD中任取一点P，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}＞0$的概率等于1-$\frac{π}{8}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．定义在R上的函数f（x）=ex+x2+sinx，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是2x-y+1=0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．建造一个容积为8m3、深为2m的长方体形无盖游泳池，如果池底和池壁的造价分别为120元/m2和80元/m2．
    （1）求总造价y（元）关于底面一边长x（m）的函数解析式，并指出该函数的定义域；
    （2）在定义域范围内求出总造价y（元）的最小值．（如利用函数单调性求最小值的，请用定义证明单调性）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．在区间[-1，1]上随机取一个数x，则0≤cos$\frac{πx}{2}$≤$\frac{1}{2}$的概率等于$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．用数学归纳法证明：对于任意大于1的正整数n，不等式$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{n-1}{n}$都成立．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．在区间[1，3]上任取一个实数x，则1.5≤x≤2的概率等于（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，三边分别为a，b，c，如果a+c=2b，B=30°，△ABC的面积为$\frac{1}{2}$，则b=$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．一只昆虫在边长分别为6，8，10的三角形区域内随机爬行，则其到三角形任一顶点的距离不小于2的概率为（　　）
    A．1-$\frac{π}{12}$B．1-$\frac{π}{10}$C．1-$\frac{π}{6}$D．1-$\frac{π}{24}$

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