19．F1.F2是椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的两个焦点.直线l:y=2x+5与椭圆C交于P1.P2.已知椭圆中心——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．F₁，F₂是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点，直线l：y=2x+5与椭圆C交于P₁，P₂，已知椭圆中心O关于直线l的对称点恰好落在椭圆C的左准线上，且|P₂F₂|-|P₁F₁|=$\frac{10}{9}$a，则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若P，Q是椭圆9x²+16y²=144上两动点，O是其中心，OP⊥OQ，则中心O到直线PQ的距离为$\frac{12}{5}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知函数f（x）=a^x+b（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[-1，0]，则a+b=$-\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知函数y=a^x+b（a＞1，b＞0）的图象经过点P（1，3），则$\frac{4}{a-1}$+$\frac{1}{b}$的最小值为$\frac{9}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左、右顶点分别为A₁，A₂，点P在C上且直线PA₂斜率的取值范围是[-2，-1]，求直线PA₁斜率的取值范围．