19．已知圆台的上.下底面圆半径分别为r.R.且圆台有内切球.求圆台的全面积．——青夏教育精英家教网—

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19．已知圆台的上、下底面圆半径分别为r，R，且圆台有内切球，求圆台的全面积．

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18．已知集合A={x|y=$\sqrt{\frac{1}{x+1}-1}$}，B={x|[x-（a+1）]{x-（a+4）]＜0}
（1）求集合A及集合B
（2）若B∩A=A，求实数a的取值范围．

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17．

如图所示，a，b是异面直线，A，B∈a，C，D∈b，E，F分别为线段AC，BD的中点，判断直线EF和a的位置关系，并证明你的结论．

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16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，且a²，2$\sqrt{3}$，b²成等比数列．
（1）求C的方程；
（2）设C上一点P的横坐标为1，F₁，F₂为C的左，右焦点，求△PF₁F₂的面积．

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15．

装潢师小王在墙面上设计了如图所示的一个图案，已知四边形四个顶点都在圆周上，且AD=DC=4m，BC=6m，∠A=120°，现在小王想买乳胶漆给四边形ABCD涂色，依据设计方案四边形的四边涂成红色，四边形内部要涂成蓝色，他想根据线段的长度与四边形的面积来买乳胶漆．请你帮他计算：
（1）线段AB的长度；
（2）四边形ABCD的面积．

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14．已知函数f（x）=$\frac{m{x}^{2}+2}{3x+n}$是奇函数，且f（2）=$\frac{5}{3}$，
（1）求实数m和n的值；
（2）函数f（x）在区间[-2，-1]上的最值．

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13．

某加油站工作人员根据以往该加油站的销售情况，绘制了该加油站日销售量的频率分布直方图，如图所示：
将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．
（Ⅰ）求未来3天内，连续2天日销量不低于40吨，另一天日销量低于40吨的概率；
（Ⅱ）用X表示未来3天内日销售量不低于40吨的天数，求随机变量X的分布列及期望．

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12．设E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点为F₁，F₂，点P为E上一动点，∠F₁PF₂=2θ．
（1）证明：当点P为短轴端点时∠F₁PF₂取最大值．
（2）若∠F₁PF₂=90°，求∠F₁PF₂的面积；
（3）求证：△F₁PF₂的面积S=b²tanθ．

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11．下列函数与函数y=x是相同的函数是（　　）

A．

y=$\frac{{x}^{2}}{x}$

B．

y=（$\sqrt{x}$）²

C．

y=（$\root{3}{x}$）³

D．

y=|x|

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