9．已知曲线C：y=4ax³+x，过点Q（0，-1）作C的切线l，切点为P．
（1）求证：不论a怎样变化．点P总-在一条定直线上；
（2）若a＞0，过点P且与1垂直的直线与x轴交于点T，求OT的最小值（0为坐标原点）．

8．过点M（3，0）作直线l，交椭圆4x²+y²=16于A、B两点，若AO⊥OB，求直线l的方程．

7．过点P₁（1，5）作一条直线交x轴于点A，过点P₂（2，7）作直线P₁A的垂线，交y轴于点B，点M在线段AB上，且|BM|：|MA|=1：2，求动点M的轨迹方程．

6．水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.5米，水面宽0.8米，求水面高．

5．利用夹逼准则计算下列极限．
（1）$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{\sqrt{{n}^{2}+1}}+\frac{1}{\sqrt{{n}^{2}+2}}+…+\frac{1}{\sqrt{{n}^{2}+n}}$）；
（2）$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{{n}^{2}}+\frac{1}{{（n+1）}^{2}}+…+\frac{1}{{2n}^{2}}$）；
（3）$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{{n}^{2}+n+1}+\frac{2}{{n}^{2}+n+2}+…+\frac{n}{{n}^{2}+n+n}$）．

4．已知m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出下列命题；①若m?α，n?β，m∥n，则α∥β；②若m、n是异面直线，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β．其中（　　）

	A．	①②都是真命题		B．	①②都是假命题
	C．	①是真命题，②是假命题．		D．	①是假命题，②是真命题．

3．写出$\underset{lim}{x→-∞}$f（x）=A的定义，并用定义证明$\underset{lim}{x→-∞}$2^x=0．

2．求下列的极限：
（1）$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{4{n}^{2}-5n-1}{7+2n-8{n}^{2}}$；
（2）$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1+2+3+…+（n-1）}{{n}^{2}}$；
（3）$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{1•2}$+$\frac{1}{2•3}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$）；
（4）$\underset{lim}{n→∞}$（$\sqrt{{n}^{2}+n}$-n）；
（5）$\underset{lim}{n→∞}$（$\root{n}{2}$+$\root{n}{4}$+…+$\root{n}{18}$）；
（6）$\underset{lim}{n→∞}$（1+$\frac{1}{n}$）ⁿ⁺¹．

1．建筑师在完成砌墙后，经常用一根掉有铅锤的线，紧靠一平面来测试墙面是否与地面垂直；木工师在安装两相交板面后，经常用一把直三角板，用两直角边紧靠两板面，测试两板面是否垂直，你能分别解释这两个原理吗？
答案：（1）平面与平面垂直的判定定理
     （2）平面与平面垂直的定义．

20．已知函数f（x）=ax³+bx²+（c-3a-2b）x+d（a＞0）的图象如图所示，该函数的单调增区间为（-∞，1）和（x₀，+∞），单调减区间为（1，x₀）．
（1）求c，d的值；
（2）若x₀=5，方程f（x）=8a有三个不同的根，求实数a的取值范围．