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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．甲、乙、丙三位学生独立地解同一道题，甲乙做对的概率分别为$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，丙做对的概率为m，且三位学生是否做对相互独立．记ξ为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：
    ξ0123
    P$\frac{1}{4}$ab$\frac{1}{24}$
    （1）求至少有一位学生做对该题的概率；
    （2）求m的值；
    （3）求ξ的数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知关于方程（m-1）x2-2mx+m2+m-6=0的两根为α，β且满足0＜α＜1＜β，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20． 如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，若圆O的半径为2，PA=1，求PC•CE的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．半径为6的圆O的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA=PB=4PC，求三角形OCD的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．某公司在年终举行的晚会中，为某研发小组的5名成员设置抽奖活动，设定10张券中有一等奖券1张，可获价值500元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值200元的奖品；其余6张设每张可获价值50元的奖品．某成员从此10张券中任抽2张，求：
    （1）该成员获得价值700元奖品的概率；
    （2）该成员获得的奖品总价值x（元）的概率分布列，并求X的数学期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．二面角α-l-β的大小为120°，直线AB?α，直线CD?β，且AB⊥l，CD⊥l，则AB与CD所成角的大小为60°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．某电视台推出一档知识竞赛节目，在第一环节比赛中，随机抽取题目，答对加10分，答错减10分，只有“正确”和“错误”两种结果，已知甲选手每道题答对的概率为p=$\frac{2}{3}$，现记甲选手完成n道题后总得分为Tn．
    （1）求T4=20的概率；
    （2）设X=|T3|，求X的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．在一次篮球练习课中，规定每人最多投篮4次，若投中3次就称为“优秀”并停止投篮，已知甲每次投篮投中的概率是$\frac{2}{3}$，设甲投中蓝的次数为X，则期望E（X）=$\frac{200}{81}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．在图所示的程序框图中，若输入x=28，则输出的k=（　　）
    A．4B．3C．2D．5

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．在圆内画1条线段，将圆分割成两部分；画2条相交线段，将圆分割成4个部分；画3条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，将圆最多分割成11部分；…．将数2，4，7，11，…．记为数列{an}，将数列{an}中可被2整除的数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：（1）b2013是数列{an}中的第4025项；（2）b2k=a4k-2 （用k表示）．

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