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    1．已知关于x的方程x2+（m-17）x+（m-2）=0的两个根都是正实数，求实数m的取值范围．

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    20．设关于x的不等式$\sqrt{x}$＞ax+$\frac{3}{2}$的解集为（4，b），求不等式$\frac{1}{a}$x2-bx+16＞0的解集．

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    19．已知$\left\{\begin{array}{l}{a≥1}\\{a{b}^{3}≥81}\\{{a}^{3}b≤81}\end{array}\right.$，z=$\frac{{a}^{2}}{b}$，求zmax．

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    18．m取何实数值时，关于x的方程x2+（m-2）x+5-m=0没有小于或等于2的实根？

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    17．已知关于x的实系数一元二次方程ax2+bx+c=0，求：
    （1）有两个正根的充要条件；
    （2）有一个正根、一个根为零的充要条件；
    （3）有一个大于2的根和一个小于2的根的充要条件．

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    16．如果方程x2+2mx+k=0的两实数根在方程x2+2mx+m-4=0的两实数根之间，试问m，k应满足怎样的关系？

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    15．讨论关于x的方程x2-（a+a2）x+a3=0（a为常数）的根的情况．

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    14．已知方程x2-5x-8=0的两个根为x1，x2，求作一个新的一元二次方程，使它的两根分别为$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$和$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$．

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    13．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2，且3$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow{b}$与4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$垂直，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角．

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    12．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosα}\\{y=1+\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$．

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