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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=ln$\frac{x}{1-x}$，若f（a）+f（b）=0，且0＜a＜b，则ab的取值范围是（0，$\frac{1}{4}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边．若a=1，c=$\sqrt{2}$，cosC=$\frac{3}{4}$．
    （1）求sinA的值；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知关于x的不等式2x2+（3a-7）x+3+a-2a2＞0的解集为A．
    （1）若0∈A，求a的取值集合；
    （2）在（1）中，若a∈Z，求A．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知x∈R，y∈R，那么不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≤2x\\ y≥-2x\\ x≤3\end{array}\right.$表示的平面区域的面积是18．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．命题“若x＞1，则（x-1）（x+3）＞0”的等价命题是“若（x-1）（x+3）≤0”，则x≤1；它是真命题（填：“真”或“假”）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．（1）已知复数z满足：|z|=1+3i-z，求$\frac{{{{（1+i）}^2}{{（3+4i）}^2}}}{2z}$的值．
    （2）已知函数y=（x+1）（x+2）（x+3）．求该函数的导函数．
    （3）求不等式-1＜x2+2x-1≤2的解集．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知非零向量$\overline{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，且（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）=$\frac{1}{2}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．±$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．求函数y=$\sqrt{{x}^{2}+2}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若?x1，x2，x3∈R，都有f（x1）+f（x2）≥f（x3），则称f（x）为等差函数．若函数f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}-{2}^{x}+1}$+m为等差函数，则m的取值范围为[$\frac{4}{3}$，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．以下四个判断中，正确的是①②③（多选、少选、选错均不得分）．
    ①集合{a1，a2，a3，a4}的真子集的个数为15；
    ②已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=4，那么$\overrightarrow{b}$⊥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
    ③在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC是钝角三角形；
    ④设无穷数列{an}的前n项和为Sn，若{Sn}是等差数列，则{an}一定是常数列．

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