2．已知：直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=1+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2+sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（Ⅰ）若在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，$\frac{π}{3}$），判断点P是否在直线l上；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上一个动点，求点Q到直线l的距离的最大值与最小值的差．

1．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x，f′（x）是函数f（x）的导函数，数列{a_n}满足条件：a₁≥1，a_n+1≥f′（a_n+1）．
（1）猜想a_n与2ⁿ-1的大小关系，并用数学归纳法证明你的结论；
（2）证明：$\frac{1}{1+{a}_{1}}$+$\frac{1}{1+{a}_{2}}$+$\frac{1}{1+{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{1+{a}_{n}}$＜1．

20．已知O为坐标原点，对于函数f（x）=asinx+bcosx，称向量$\overrightarrow{OM}=（a，b）$为函数f（x）的亲密向量，同时称函数f（x）为向量$\overrightarrow{OM}$的亲密函数．
（1）设函数g（x）=cos（2π-x）+2sin（π-x），试求g（x）的亲密向量$\overrightarrow{OM}$的模；
（2）若$\overrightarrow a=（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，$\overrightarrow{ON}$与$\overrightarrow a$同向共线，|$\overrightarrow{ON}$|=2，记$\overrightarrow{ON}$的亲密函数为h（x），求使得关于x的方程h（x）-t=0在$[0，\frac{π}{2}]$内恒有两个不相等实数根的实数t的取值范围．

19．如图，在同一平面内，向量$\overrightarrow a$与单位向量$\overrightarrow i、\overrightarrow j$的夹角分别为30°、90°，已知$|\overrightarrow a|$=$2\sqrt{3}$
（1）用$\overrightarrow i$，$\overrightarrow j$作为基底表示向量$\overrightarrow{a}$
（2）若向量$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$，求|$\overrightarrow{b}$|及$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ的值．

18．已知tanx=2，则tan2x=$-\frac{4}{3}$．

17．定义在R上的函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x），且当x∈（0，1）时，f（x）=4x+1，则$f（\frac{9}{4}）$=2．

16．已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是$x=\frac{π}{4}$，若不等式asin²x+cosx-t≥0对$x∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{2}]$恒成立，则t的取值范围是（　　）

A．

（-∞，1]

B．

（-∞，2]

C．

（1，+∞）

D．

（0，1）

15．-$\frac{2015π}{6}$是（　　）

A．

第一象限角

B．

第二象限角

C．

第三象限角

D．

第四象限角

14．已知在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=2，b=3，cosC=-$\frac{1}{4}$，则c等于（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

13．求函数f（x）=x²-2ax+4在[0，2]上的最小值g（a）．