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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$（x＞0，a≥0）．
    （1）判断f（x）的单调性，并给予证明；
    （2）当x∈[1，2]时，求f（x）的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．若函数f（x）=-x2-x，g（x）=x2-5x+5，则f（g（x））的值域为（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{4}$）B．（-∞，$\frac{1}{4}$]C．[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$]D．（$\frac{1}{4}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在水流速度为10km/h的河中，如果要使船以10$\sqrt{3}$km/h的速度与河岸成直角地横渡，求船行驶速度的大小与方向．

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    科目： 来源：2016-2017学年北京昌平临川育人学校等高一上月考一数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合，，则等于

    A. B. C. D.

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．某市生产总值连续两年持续增加．第-年的增长率为x，第二年的增长率为$\frac{x}{2}$，该市这两年生产总值的年平均增长率y=$\sqrt{（1+x）（1+\frac{x}{2}）}$-1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．若函数y=f（x）的图象如图所示，则不等式f（2x+1）＞0的解集为（-∞，0）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}的前n项和Sn满足：当n≥2时，an+3Sn•Sn-1=0，且a1=$\frac{1}{3}$，Sn≠0．
    （1）求证：数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}为等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．在数列{an}中，a1=1，an+1=6n-an，求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．化简与求值：
    （1）（lg$\sqrt{2}$）2+$\frac{1}{2}$lg2•lg5+$\sqrt{（lg\sqrt{2}）^{2}-lg2+1}$；
    （2）log2（$\sqrt{4+\sqrt{7}}$+$\sqrt{4-\sqrt{7}}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．（1）已知a2n=$\sqrt{2}$+1，求$\frac{{a}^{3n}+{a}^{-3n}}{{a}^{n}+{a}^{-n}}$的值；
    （2）若a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，x＞0，求$\frac{x-2+\sqrt{{x}^{2}-4x}}{x-2-\sqrt{{x}^{2}-4x}}$的值．

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