5．五一节期间，某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券．（假定指针等可能地停在任一位置，指针落在区域的边界时，重新转一次）指针所在的区域及对应的返劵金额见右上表．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
（1）已知顾客甲消费后获得n次转动转盘的机会，已知他每转一次转盘指针落在区域边界的概率为p，每次转动转盘的结果相互独立，设ξ为顾客甲转动转盘指针落在区域边界的次数，ξ的数学期望Eξ=$\frac{1}{25}$，标准差σξ=$\frac{3\sqrt{11}}{50}$，求n、p的值；
（2）顾客乙消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为η（元）．求随机变量η的分布列和数学期望．

指针位置	A区域	B区域	C区域
返券金额（单位：元）	60	30	0

4．已知函数f（x）=lg（x²-ax+a）的值域为R，命题p：函数f（x）的图象可能关于y轴对称，命题q：函数f（x）的图象经过定点．
（1）判断命题￢p，p∨q，p∧q的真假；
（2）若函数f（x）与g（x）=lgx的图象恰有两个交点，求实数a的取值范围；
（3）若函数H（x）=f（x）+f（$\frac{1}{x}$）在[3，+∞）上递增，求实数a的取值范围．

3．已知函数f（x）=log₄（x²-2x+3）在区间（-∞，a]上为减函数，求实数a的取值范围．

2．x，y∈R，f（xy）=f（x）f（y），其定义域、值域都为正，x＞1时，f（x）＞1，求其单调性．

1．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$-2，若x∈[2，+∞）恒有f（x）＞1，求a的取值范围．

20．已知函数f（x）=log_a（x-2）（a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域及其图象所过的定点坐标；
（2）若x∈[4，6]时，函数f（x）的最大值为2，求实数a的值．

19．高一（1）班进行的演讲比赛中，共有6位选手参加，其中4位女生，2位男生，如果2位男生不能连续出场，且女生甲不能排在第一个，则6位选手出场顺序的排法种数为（　　）

A．

320

B．

384

C．

408

D．

480

18．已知log_ax=4，log_ay=5（a＞0，a≠1），求${[x•\root{3}{\frac{\sqrt{{x}^{-1}}}{{y}^{2}}}]}^{\frac{1}{2}}$的值为1．

17．解不等式：$\frac{x}{9}$≥$\frac{1}{x-2}$．

16．已知函数f（x）=log_a（-x²+log_2ax）的定义域是（0，$\frac{1}{2}$），则实数a的取值范围为[$\frac{1}{32}$，$\frac{1}{2}$）．